Liceum/Technikum Ciągi Geometryczne Patryk: Trzy liczby których suma jest równa 42 tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli pierwszej nie zmienimy, drugą zwiększymy o 7, a trzecią zmniejszymy o 4, to otrzymamy w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.

Benny: a,b,c − ciąg geo. a, b+7, c−4, − ciąg ar. a+b+c=42

	a+c−4
b+7=
	2

2b+14=a+c−4 2b=a+c−18 a+c=42−b 2b=42−b−18 3b=24 b=8 a+c=34 a=34−c b²=a*c 64=(34−c)*c 64=34c−c² c²−34c+64=0 Δ=900

	34−30
c1=		=2
	2

c₂=32 a₁=32 a₂=2 (2, 8, 32), (32, 8, 2)