Równanie okręgu Marcin: Dany jest okrąg o równaniu x²+y²+6x−2y−15 = 0 Napisz równanie okręgu w postaci kanonicznej i oblicz współrzędne punktów przecięcia tego wykresu z osią X. Określ wzajemnie położenie danego okręgu i okręgu o równaniu x²+y²+−6x+14y+33=0 Bardzo proszę o pomoc. Do postaci kanonicznej potrafię sprowadzić, jednak mam problem z obliczeniem wspólrzędnych przecięcia z osią x i określeniem wzajemniego położenia. Z góry dzięki za pomoc!

AROB: Aby wyznaczyć punkty przecięcia z osią x podstaw do wzoru y=0 i rozwiążesz równanie: x² + 6x − 15 = 0. Potem wyznacz środki i promienie obu okręgów i dopasuj odpowiedni warunek o wzajemnym położeniu okręgów. Dasz radę ?

AROB: Już Ci piszę.

Marcin: Daje radę Dzięki wielkie ! Pozdrawiam !

AROB: x²+6x−15 = 0, Δ = 36+60 = 96, √Δ = √96 = √16*6 = 4√6 x₁ = −3+2√6, x₂ = −3−2√6 − to są miejsca przecięcia osi X. okrąg I : wyznaczam środek S₁ −2a = 6 ⇒ a= −3 −2b = −2 ⇒ b= 1 , czyli S₁ (−3, 1) c = −15, r₁ = √a²+b²−c = √9 + 1 + 15 = √25 = 5 okrąg II : wyznaczam środek S₂ (przyjęłam że jest tam −6x ) −2a = −6 ⇒ a=3 −2b = 14 ⇒ b = −7 , czyli S₂ (3, −7) c = 33, r₂= √9+49−33 = √25 = 5 Obliczam odległość środków okręgów: IS₁S₂I = √(3+3)² + (−7−1)² = √36 + 64 = √100 = 10 Ponieważ I S₁S₂ I = r₁ + r₂, są to okręgi styczne zewnętrznie.

yeaa: δ≥ΩΩππππππ◯hgui