pochodne, styczna kotula: Wykazać, że dla każdego x>0 prosta styczna do wykresu funkcji ln(x )leży na jej wykresem.

vaultboy: Wystarczy pokazać, że funkcja lnx jest wklęsła (wiadomo, że jest różniczkowalna) f(x)=lnx f'(x)=1/x funkcja f'(x) jest malejąca dla x>0 zatem f(x) jest wklęsła dla x>0 lub inaczej f''(x)=(x⁻¹)'=−1/x² f''(x)<0 dla x>0 zatem f(x) jest wklęsła dla x>0