Równania trygonomotryczne nacix: sinxcosx=0 Jak się za to zabrać? Myślałam o tym, żeby zamienić cos na sinus, czyli byłoby sinxsin(^π₂+x)=0. Ale nie wiem co dalej. Jest jakiś wzór, który można zastosować?

Draghan: Iloczyn dwóch czynników jest zerem wtedy i tylko wtedy, gdy jeden z czynników jest zerem lub drugi z nich jest zerem. a*b = 0 ⇔ a = 0 v b = 0

ZKS: Najłatwiej to jest zrobić tak sin(x)cos(x) = 0 sin(x) = 0 ∨ cos(x) = 0 albo 2sin(x)cos(x) = 0 sin(2x) = 0.

ZKS: Z drugiego przypadku dostaniesz zgrabniejsze rozwiązanie.

Draghan: Jeśli nie wiesz, skąd ZKS wziął tę dwójkę przed całym wyrażeniem (a ja się chwilę zastanawiałem, szczerze mówiąc ): sinx * cosx = 0 |*2 2*sinx * cosx = 0

nacix: Odpowiedź wychodzi x = k^π₂. Dlaczego?

nacix: Powinna tyle wyjść, ale nie wiem skąd się to wzięło.

ZKS: Rozwiązałeś to równanie tak jak Ci pokazałem w drugim przypadku?

nacix: Dobra, już wiem, dziękuję za pomoc.