przebieg zmienności funkcji okresowej john2: Przebieg zmienności funkcji okresowych. Pytanie: Jak zapisać przedziały w pierwszym wierszu tabeli? Weźmy funkcję y = sinx y' = cosx

	π
y' = 0 dla x =		+ kπ
	2

	π		π
y' > 0 dla x ∊ (−		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	2		2

	π		3π
y' < 0 dla x ∊(		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	2		2

więc

	π
maksimum lokalne (		+ 2kπ, 1)
	2

	3π
minimum lokalne (		+ 2kπ, −1)
	2

	π		π
Funkcja rośnie w przedziale x ∊ (−		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	2		2

	π		3π
Funkcja rośnie w przedziale x ∊(		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	2		2

y'' = −sinx y'' = 0 dla x = kπ y'' > 0 dla x ∊ (π + 2kπ, 2π + 2kπ) y'' < 0 dla x ∊ (0 + 2kπ, π + 2kπ) więc: punkt przegięcia (kπ, 0) funkcja ma kształt ∪ dla x ∊ (π + 2kπ, 2π + 2kπ) funkcja ma kształt ∩ dla dla x ∊ (0 + 2kπ, π + 2kπ)

john2: Czy tak może wyglądać tabela? x |...| −π/2| .... | 0 | .... | π/2 |... | π | ... | 3π/2 | .... | 2π | ... |5π/2|... y''| + | + | + | 0 | − | − | − | 0 | + | + | + | 0 | − | − |− y'| − | 0 | + | + | + | 0 | − | − | − | 0 | + | + | + | 0 | − y|∪↘| MIN|∪↗| PP |∩↗| MAX|∩↘ |PP|∪↘| MIN | ∪↗|PP |∩↗| MAX|∩↘ −1 0 1 0 −1 0 1

john2: Albo jeszcze taki pomysł na te przedziały, uwzględniający całą dziedzinę:

	π		3π
x | 0 + 2kπ | ... |		+ 2kπ | ... | π + 2kπ | ... |		+ 2kπ | ... | 2π + 2kπ |
	2		2

john2: Ktoś może już wie?

J: Druga wersja prawidłowa , gdyż opisuje całą dziedzinę

john2: Ok. Dzięki.

daras: deja vu ?