pytanie o całki Kuba: Witam czy oba zapisy są sobie równe? ∫dx∫xydy ∬xydxdy bo w sumie mam zapisane w tej pierwszej postaci i nie wiem czy liczę całke po dx czy po xydx Tutaj mam podstawienia jeszcze ale nie moge ich tu wpisać a nie chce zamazać zarysu zadania.

Kuba: Znaczy bo my dzielimy całke podwójną na dwi i najpierw jedną potem drugą liczymy i nie wiem czy całka po x to licze tylko z dx czy z xydx. Mam nadzieję że nie pogmatwałem tego

Draghan: Jeśli się nie mylę, to zapis ∫dx∫xydy oznacza: ∫∫f(x, y)dxdy, gdzie f(x, y) = x*y. Więc nie możesz tam liczyć całki ∫dx, bo to nie jest mnożenie całek, tylko zapis całki wielokrotnej. Tak przynajmniej mi przedstawiła na wykładzie moja pani profesor.

J: Dokładnie tak..i potem pierwsze całkujesz po dy ...potem po dx

b.: ∫ dx ∫ xy dy = ∫ (∫ xy dy) dx najczęściej jest to równe całce podwójnej ∬ xy dxdy, a można to odróżnić gdy są napisane zbiory całkowania (dla całki podwójnej jest to jakiś podzbiór płaszczyzny, dla całek iterowanych jak w 1. linii: przedziały).

Kuba: no i dziękuje bardzo za odpowiedzi

daras: tylko bez "no i.."