cos5x + cosx = 0 nacix: Równania trygonomotreyczne. Proszę o pomoc. Chciałam zrobić tak: cos5x + cosx = 0 cos5x = cosx 5x = x + 2kπ lub 5x = −x + 2kπ x = k * ^π₂ lub x = k * ^π₃ Ale odpowiedź ma wyjść: x = ^π₆ + k * ^π₃ lub x = ^π₄ + k * ^π₂ Jaki błąd popełniam?

ZKS: cos(5x) + cos(x) = 0 cos(5x) = −cos(x)

nacix: może jest mało widocznie, więc odpowiedzi które mi wyszły to:

	π		π
x = k *		lub x = k *
	2		3

a powinny wyjść:

	π		π		π		π
x =		+ k *		lub x =		+ k *
	6		3		4		2

nacix: ale − cos(x) = cos(−x) = cos(x)

ZKS: Przeczysz sam sobie −cos(x) = cos(x)?

nacix: z resztą to nie robi różnicy przy rozwiązaniu

nacix: no mniejsza z tym, ale to i tak nie robi różnicy przy rozwiązaniu

ZKS: Nie robi różnicy mówisz? To czemu dostałeś zły wynik? Udowodnij mi, że cos(x) = −cos(x), bo z cos(x) = cos(−x) się zgadzam, ale nie z tym pierwszym.

nacix: pomyliłam wzory, już teraz wiem

nacix: ale i tak dalej nie wiem jak je rozwiązać

ZKS: Napisz gdzie się gubisz.

nacix: cos5x = −cosx już nie wiem co dalej zrobić przez tego minusa

ZKS: −cos(x) = cos(π − x)

nacix: DZIĘKUJĘ