Szeregi funkcyjne Klodzia: Wykaż że szereg jest jednostajnie zbieżny. Skorzystaj z kryterium porównawczego Weierstrassa. ∑_n=1^∞ (1+sin(5nx))/(√n+√n⁵)

Godzio:

	1 + sin(5nx)		2		√2
|		| ≤ U{2}{√2√n5 =		=
	√n + √n5		√2 * 4√n5		n5/4

	5
Ponieważ wykładnik		> 1 to szereg
	4

	√2
∑		jest zbieżny, zatem z kryterium Weierstrassa szereg jest jednostajnie
	n5/4

zbieżny.

Klodzia: Dzięki