Wlasnosci liczb 5-latek: Witam . Zadanie : Udowodnij ze dla każdej liczby całkowitej n jest albo 9|n²( co czytamy 9 jest podzielnikiem n² albo n² daje z dzielenia przez 3 reszte 1 Wskazowka : Rozpatrz liczby n postaci 3k, 3k+1, 3k+2 No dobrze . jeśli wezme n=3k to (3k)²= 9k² to co mi teraz z tego wynika ? Biore teraz n=3k+1to (3k+1)² to 9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1 (dostaliśmy reszte 1 biore n=3k+2to (3k+2)²= 9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+1 (tez dostaliśmy reszte 1 czyli caly urok tego zadania polega na odpowiednim przekształceniu

ZKS: Jest gdzieś jakieś pytanie?

5-latek: Czesc Jest . czwarta linijka od dolu

ZKS: Wynika Ci podzielność przez 9.

ZKS: Hej.

5-latek: Ja wlasnie tego nie rozumiem dlaczego? . Dlatego ze w zadaniu jest powiedziane dla każdej liczby całkowitej jest albo 9|n² itd. Bo wezmy np. n=2 to wtedy n²=4 i 9 nie jest podzielnikiem czworki NO chyba z eja zle interpretuje tresc zadania

5-latek: Ja trochę wolno piszse i czasami zastaniawiam się długo nad odpowiedzia dlatego to trochę długo schodzi

ZKS: Nie ma sprawy i tak oglądam w między czasie serial.

ZKS: To zauważ, że jak wziąłeś 2 to otrzymałeś 4 tak? Zatem 4 = 3 + 1, więc dzieląc przez 3 otrzymasz resztę 1 tak jak to miałeś udowodnić.

5-latek: Nie mam telewizora od 3 lat i dobrze mi z tym Ale wracając do zadania to ze jest napisane 9|n² automatycznie wymusza 3? Bo jeśli tak to np. by było 16|n² albo jednej z postaci 4n+1.4n+2.4n+3 i teraz by nalezalo zbadac której postaci .tak ?

5-latek: No tak . Faktycznie . Dostaje reszte r=1 Dzieki bardzo

ZKS: Na komputerze oglądam nie lubię oglądać telewizji same głupoty w niej. Nie rozumiem za bardzo sformułowania "automatycznie wymusza 3".

ZKS: Zatem już jest zrozumiane zadanie?

5-latek: Zbiorek mi się teraz rozwalil Piszac automatycznie wymusza 3 miałem na myśli to 9|n² ale to był zly pomysl bo przecież dla n=6 jest 9 podzielnikiem 36 . Zatem zadanie jest zrozumiane bo będzie albo 9|n² albo n² daje z dzielenia przez 3 reszte 1 bo tak jak napisałem np. dla n=6 9 jest podzielnikiem 39 a np. dla n=5 n²=25:3=8 i r=1 czyli nic automatycznie nie wymusza . dziekuje CI jeszcze raz

ZKS: Nie ma za co, proszę bardzo.