matematykaszkolna.pl
archiwum 1532, 1531, 1530, 1529, 1528, 1527, 1526, 1525, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Megi: Oblicz dokładną wartość liczby a wiedząc że ≈ 24,3 z błędem bezwzględnym 0,63 i jest to przybliżenie z niedomiarem.
13
ola : Napisać pomijając resztę, wzór Taylora stopnia n=3 dla funkcji f(x)=arcsinx w punkcie x0=0
13
Madzia18: Dla jakich wartości parametru m równanie cosx + cos(x/2)=|m+8|−2 ma rozwiazanie?
18
Marek216: Planuję iść na studia techniczne a z fizyką wiadomo jak w szkole średniej (oczywiście nie wszędzie) tylko podstawa, polecilibyście coś na wakacje żeby nadrobić zaległości powtórzyć
6
Adrian: Oblicz: a) 1−tg 3°*tg(−87°)
6
Nick: Na płaszczyźnie xOy narysować krzywą o równaniu:
45
DenDeniX: Proszę o rozwiązanie tych równań gdyż będą one na sprawdzianie
21
Adamxd: Jak wyznaczyc zbior wartosci tych funkcji
 1 
a)
 sinx 
 1 
b)
 cos2−2cosx−8 
 −3 
c)
 cosx 
7 
sin2−sinx−12 
2
Magda: Trzeba ogrodzić siatką długości 120m prostokątny plac przylegający jednym bokiem do muru. Jakie wymiary powinien mieć plac aby jego pole było największe?
17
Draghan: Czy Qulka pojawia się na Forum?
24
plzz: √3/2*2√3 rozpisz ktoś plz
3
kgggk: udowodnij tożsamość trygonometryczną :
 1 
cos3 α−cos2α=
 2 
3
olle: Oblicz
1
olle: Jak to rozpisać ?
10
sana:
5
Anitaq: 4/3π * 5√63
1
sandora: http://pl.static.z-dn.net/files/d42/a0540e975e9f42d67f4941804f485da0.jpg
3
Megi: Oblicz 13% liczby 26 i zaokrąglij otrzymany wynik do części dziesiątych. Podaj błąd bezwzględny i względny przybliżenia.
7
krystian: Wyznacz dziedzinę funkcji f i narysuj jej wykres:
7
Megi: Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149600000. Zapisz tę liczbę w notacji wykładniczej.
23
bscarlet: (2x+4)2≤16
5
Darek: Dla podanych funkcji wyznaczyć (i) przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne (ii) przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia
100
5-latek: Czy ktoś może wie gdzie się podziewa Eve emotka ?
2
ty: Jeżeli 0 stopni <α<90 stopni oraz tgα=2sinα to
1
Madzia: Bardzo proszę o pomoc kogoś zdolnego emotka Czastka porusza sie ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem
1
eve: Ile wynosi liczba odwrotna do liczby 5311 −2111 ∙ 3√−2 ?
3
Amon: Zapisz w postaci iloczynu liczby różnej od jeden i logarytmu a. log2 53
1
Fasola: W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i AD1 oraz środkowe AS i AS1. Wykaż, że jeśli AD = A1D1, AS = A1S1 oraz BC = B1C1, to trójkąty ABC i A1B1C1 są przystające.
2
Megi: Cena kurtki po 25% obniżce wynosi 120 złotych. Ile kosztowała ta kurtka przed obniżką?
0
eve: Liczby rzeczywiste (A)
1
Amon: Zapisz logarytm jako iloraz logarytmów o podstawie 2 a. log3 5
2
kotula : Znaleźć kąt V między prostą x/3 = −y/4=z, a prostą x=2, 2y−3z=0
2
marta: Na podstawie twierdzenia Lagrangea udowodnić nierówność b−ab<lnba<b−aa gdzie 0<a<b
8
mateusz: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 16 cm, a krawędź boczna 10 cm. Wydłużamy wszystkie krawędzie boczne
27
52: Godzio może inni się przyłączą emotka
6
Coleman: Zapisz nie używając wartości bezwzględnej: a) |−11,4|
3
Coleman: Podaj dwie kolejne liczby całkowite, między którymi znajduje się liczba: a) −√55 b) 1−√404
9
pp: f(x)=|3sinx|−1
2
Coleman: Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej: −0,44;−1225 ;−0, 4;−√23
5
Coleman: .Znajdź rozwinięcia dziesiętne liczb: a) −119
2
Coleman: Zapisz w postaci potęgi: a) (5√3)3
1
Coleman: Usuń niewymierność z mianownika: a) 62√5
9
Paweł: nie wyznaczajac miejsc zerowych funkcji kwadratowej y=x2 + 2x−15, oblicz wartosc wyrazenia. a) 1/x1+1/x2
0
Monikarrr: Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną zawierajacą przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka. pole otrzymanego
1
Jiley: Wskaż wszystkie poprawne dokończenia zdania.
1
Jacek: Punkt materialny porusza sie wzdluż osi x zgodnie z rownaniem x = at − bt2 gdzie a, b sa¸ stalymi. Znalezc predkość w chwili t = t1 oraz ´srednia prędkość od momentu
10
Jiley: Dany jest wielomian w(x)=x3−x2−1. Wtedy
1
Agatkiu: wyznacz pochodną funkcji f f(x)=(7x−1)3(2x+1)2
2
mateusz: należy rozwiązać układ równań
3
Coleman: Przedstaw w postaci ułamków zwykłych: a) −1,11
4
p: Określ dziedzinę funkcji f, a następnie wyznacz jej pochodną i określ dziedzinę pochodnej.
7
Amon: Zapisz w postaci różnicy logarytmów wyrażenie a. log2 167
1
Amon: . Zapisz w postaci logarytmu wyrażenie a. 4∙log√2 2
2
edge: Jak wyprowadzić wzory: sin(arccosx) = √1−x2
3
...................: y=−2sinx−1
1
Amon: Zapisz w postaci sumy logarytmów wyrażenie a. log2 (3∙15)
2
Amon: Zapisz w postaci logarytmu wyrażenie a. log2 8−log2 4
4
buff: Rozwiąż równanie:
3
AdaM: Dokładnie chodzi mi o to, jak byście porównali ją do matury zeszłorocznej? Czy tegoroczne rozszerzenie było trudniejsze niż zeszłoroczne? Czy łatwiejsze? Jakie są Wasze odczucia?
1
ratata: x2 = 0.25(a2 + b2)
2
Amon: Wykorzystując definicję logarytmu rozwiąż równanie a. log2 x = −1
1
Amon: Zapisz w postaci logarytmu wyrażenie a. log2 3+log2 5
7
porażka: 2sin120+4cos60tg54*tg36
1
Ola: proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, jakieś wskazówki, nakierowania do poprawnego rozwiązania.
1
kicia: Zapisz w postaci potęgi o podstawie całkowitej a. 3√25
1
kicia: Zapisz w postaci potęgi o podstawie całkowitej a. 23 ∙23
0
Mati: Jeden oddech dorosłej osoby trwa 4 sekundy. Każdy oddech wprowadza do płuc 2, 5 dm3 powietrza. Oblicz, ile litrów tlenu wdycha człowiek w ciągu doby. Jak zapewne pamiętasz z lekcji biologii
2
KUBA1777: Prosze o Sprawdzenie zadania funkcja liniowa
0
iii: Czy lim przy x−−>0 z prawej strony z x √x lnx = 0 ?
1
Amon: Wykorzystując definicję logarytmu zapisz x jako logarytm a. 2x = 3
1
Amon: Wykorzystując definicję logarytmu rozwiąż równanie a. logx 8 = 3
1
kicia: Zapisz w postaci potęgi a. 2−3 ∙22
1
kicia: Wyznacz wartość wyrażenia w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku a. 4u−{3}{2}
1
kicia: Zapisz w postaci pierwiastka z liczby całkowitej a. 213
1
kicia: Zapisz wartości wyrażeń w postaci ułamków o całkowitym liczniku i mianowniku a. 2−2
2
Krzychu:
 − x3  
Znajdź wszystkie asymptoty wykresu funkcji f(x) =
 1 −x2 
3
kicia: Zapisz wartość pierwiastka jako liczbę całkowitą a. 3√81
3
XxX: Witam. Jeżeli zmieniam kolejność całkowania np: w całce podwójnej to w którą stronę powinienem obrócić
0
Martynaa: oblicz ładunek kondensatora o pojemności C=4μF, jeżeli opory wynoszą R1=1,2kΩ i R2=0,8kΩ, a spadek napięcia na oporniku R1 wynosi U=9V.
2
kicia: Zapisz wyrażenie wykorzystując wzory skróconego mnożenia w postaci wielomianu uporządkowanego a. ( x +1) 2
9
Krzychu: f(x)= 2x−3x+5
6
Ola : prosze o pomoc! stosunek dlugosci podstaw trapezu rownoramiennego opisanego na okregu wynosi 2:3 a jego obwod 120 cm. oblicz dlugosc bokow tego trapezu i promien okregu.
18
PhoenixIV: Jako że nasz matematyk rozpoczął funkcje trygonometryczne w 3 gimnazjum to postanowił zacynić i zadał nam zadanie na 6.
3
Paweł: 4x3−4x+4y=0
4
kuba: Obliczyć całkę z 1/3√7x
24
Hugo: @INFORMATYCY
1
Fizyka: Z jaką predkościa porusza się sztuczny satelita po orbicie kołowej wokół Ziemi na wyskokosci h=2R. Promien ziemi wynosi R=6370 km. Wykorzystywałem wzór V=√G*M/Rz+h (chyba zły albo źle
1
deblanis: pani Halina założyła roczną lokatę w banku, w którym roczna stopa procentowa równa jest 7,2%, a kapitalizacja odsetek odbywa się co miesiąc, wyraź w procentach zysk z tej lokaty, uwzględnij
9
Piotr: Witam, kompletnie nie wiem jak się za to równanie zabrać. Czy mógłby ktoś pomóc? emotka t dydt − 4y = t2 √y
3
jamnik: Rys. http://fizyka.pisz.pl/forum/rysunek394.png
5
kicia: Zapisz wartość potęgi jako liczbę całkowitą a. 25
3
Ola : pomocy ! bok rombu ma dlugosc 10 cm a dluzsza przekatna 16 cm. srodki kolejnych bokow rombu polaczono odcinkami. oblicz dlugosc drugiej przekatnej rombu i obwod tego czworokata i miary
2
Dawix10: rysunekW trapezie równoramiennym ABCD przekątna BD jest prostopadła do ramienia AD (zob. rys.).
5
kicia: Wykorzystując wzór skróconego mnożenia zapisz wyrażenie w postaci a+b√c a. 1+ 2
2
moniikaa: Maciej roznoszac ulotki w pierwszym miesiacu zarobil 440 zl. w kazdym nastepnym zarobil o 22 zl wiecej niz w miesiacu poprzednim. ile zlotych zarobil maciej w 8 miesiacu pracy ? ile
1
nnkk: z pojemnika w którym jest 5 kul białych i 3 czarne wylosowano bez zwracania 3 jakie jest prawdopodobieństwo że ostatnia kula jest czarna
1
mat17: sin3x−sinx=sin2x
19
Marek: Wykorzystując wzór skróconego mnożenia zapisz jako kwadrat czynnika liniowego wyrażenie a. x2 +2x +1
16
redbulka: Ustalając odpowiedni układ nierówności rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną a. |2x −1| ≤ 4
14
Karol: Zapisz wyrażenie wykorzystując wzór skróconego mnożenia w postaci iloczynu dwóch czynników liniowych
1
Karol: Zapisz wyrażenie wykorzystując wzór skróconego mnożenia w postaci wielomianu uporządkowanego a. ( x +1 )3
1
doris: Mediana wieku zatrudnionych w firmie zawarta jest w przedziale 40−59 lat i wynosi 44 lata. W przedziale mediany miesci sie 25 pracownikow. W zbiorowosci zatrudnionych w tej firmie 40
5
POLska: Sprawdź czy podana równość jest tożsamością:
9
redbulka: Rozwiąż nierówności z wartością bezwzględną a. | x −1| ≤ 4
2
Luisito: oblicz granicę ciągu: √n−√n+2
3
Całson: ekstrema funkcji y=x ln x.
2
paulina: Stożek i walec mają taką samą objętość i przystające podstawy o promieniach 5 cm.Tworząca walca ma długość 4cm. O ile procent pole powierzchni bocznej walca jest mniejsze od pola powierzchni
7
redbulka: a. |x| = 1 b. |x −1| = 2
1
Dobek: Jak rozwiązać równanie różniczkowe Bernoulliego. dy/dx + xy = xy3 y(0) = 1
12
Piotruś:
 (−1)n*2n 
Dany jest nieskończony ciąg an=
.
 n+3 
a)Wykaż, że nie istnieje granica ciągu. b)Wyznacz największą liczbę a i najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz an ciągu spełnia
14
gabi : rozwiąż jeden układ równań dwoma sposobami: graficznie i algebraicznie i narysuj do tego funkcję liniową opisującą równanie >>>
1
gość: Jak obliczyć lokatę w banku (sytuacja zysków). Jakby ktoś mógł omówić na konkretnym banku byłbym wdzięczny
2
redbulka: b. −1 < x < 2 ⇒ /( x −2) (x +1)/ c. x < −2 ⇒/ 2x +4 /
6
Genesis: Nie bylo mnie ostatnio na zajeciach i nie rozumiem tego przykladu, mógłby ktos pomóc? emotka
1
Miłosz : Jeśli a=3√2 i b= (18−4 / 3−8) * (2√2)4 to logba jest równy
3
deblanis: Zbadaj dla jakich wartości parametru p ciąg określony wzorem bn= pn2+(p+2)n−5 jest ciągiem arytmetycznym. doszła już do wyznaczenia różnicy b(n+1) − bn i wyszło mi 2pn+2p+2, tylko co
6
Mateo: Prosze o pomoc w Rozwiazanie równania różniczkowego Bernoulliego. Totalnie tego nie rozumiem i nwm jak to ruszyc....
4
kuba: Obliczyć całkę z sin 5x. Całka z sinusa to − cos x ale nie wiem co dalej, to będzie − cos 5x ?
7
ola : Y=log3x3xx+sin3x log3x/3xx+sin3x y=xx2. x do potęgi x xdo potęgi 2
29
majca: i oblicz jego obwód
3
Adamxd: Wyznacz liczbę boków n−kąta wypukłego którego kąty twarża ciąg arytmetyczny o roznicy 5 stopni a najmniejszy jest rowny 120
1
Konstanty: Proszę o pomoc, myślę, że powinienem użyć w tym przypadku wzoru na różnicę cosinusów, ale póżniej zaczynają się schody
7
Mi.mar: Dla jakiego parametru m funkcja y=|2−m|x+7 jest malejąca?
3
tęczowa: Naszkicuj wykres funkcji f:X−>R określonej wzorem f(x)=|x|−1. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji
4
zakręcona: Cześć, polecenie zadania: Oblicz wartość wyrażenia x2 + y2 + z2 − xyz , jeżeli
2
mati: Obliczyć całkej (x3−2x+1)dz (x4 −5x2 +x) dz
3
kolorowa - poprawa: (sin 25° + sin 65°)(sin25° + cos115°)
7
Sylwia: całka od 0 do 1 (ex − e−1) dx = e + 1e − 2
15
PILNE: mam przedział A (2;1>
2
kolorowa - poprawa: (sin25° + sin65°)(sin25° + cos115°)
12
majca: a) A(−5,4) B(3,−2)
3
Karolina: oblicz dla jakich wartosci parametru m proste l i l2 sa prostopadle. a)l1 y=3/4x−7
3
zakręcona: cześć, zadania: w trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta
1
mirabell: Pomoc w granicy: Jak obliczyć granicę:
7
kobis: Oblicz odleglośc punktu p=(0,1) od zbioru L={(x,2x)∊R2| x∊R2} w metryce euklidesowej.
1
mirabell: Wyznacz dla jakich wartości parametru p zbiór Ap∩B jest zwarty/spójny/zupełny oraz dla jakich wartosci p Ap∪C jest zwarty/spójny/zupełny.
0
Monika:
 1 
Podaj te wyrazy ciągu (an), które spełnianą warunek |an|<
, gdy an
 2 
 2n+65 
=
. Proszę o w miarę pełny zapis, żebym wiedziała co się skąd wzięło emotka
 3n 
23
majca: hej czy trójkąt abc jest równoramienny czy jest on prostokątny
4
Suarez: oblicz granicę ciągu:
0,3n+6  
√n−3  
17
dyzio: Czy ciąg an = 8 jest arytmetyczny ? I dlaczego ?
3
Mateusz : Dane są punkty A=(0,2) oraz B=(2,1). Wyznacz równanie prostej AB.
6
kobis:
 5 
Narysuj poziomice funkcji f(x,y)=
na poziomie: 0,1/2, 1,5,7
 x2+y2+1 
heelp
22
....: Ile wszystkich ścian i krawedzi ma ostrosłup: a) trójkatny
1
kotula : Trójkąt ma boki o równaniach L1=4x−3y−30=0, L2=4x+3y−10=0, L3=12x+5y−6=0. Znaleźć równanie wysokości h, względem boku L3. Należy skorzystać z pęku prostych,
9
Nicola: Znaleźć całke ogólna i odpowiednio całke szczególna równań różniczkowych zwyczajnych.
13
olcia: Znaleźć rozwiązanie ogólne i szczególne równań różniczkowych liniowych niejednorodnych.
0
Monika:
 1 
Podaj te wyrazy ciągu (an), które spełnianą warunek |an|<
, gdy an =
 2 
 2n+65 
. Proszę o w miarę pełny zapis, żebym wiedziała co się skąd wzięło emotka
 3n 
1
fizunio: Oblicz błąd względny i bezwzględny. Wartość dokładna 1,98810cm, wartość przybliżona 2m.
4
kotula : Napisać równanie prostej L, łączącej punkty przecięcia prostych L1: 3x+y−9=0, L2: x+2y−8=0 oraz L3:2x+y−6, L4: 5x−2y+3,
3
grazka: Jak obliczyć całkę z : cos 2x sin2x cos2
13
Lukas: :::rysunek:::
1
Kamila: Rozszerzona matura z fizyki
4
magda: Wkładamy losowo siedem swetrów do siedmiu szuflad. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że a) wszystkie szuflady będą zajęte
5
anabel: Oblicz odległość punktu p=(1,0) od zbioru L={(x,2x)∊R2|x∊R2} względem odpowiednio metryk d1,d2,d∞ na płaszczyźnie
14
cobra: Witam mógłby mi ktoś wytłumaczyć obliczanie obrazu i przeciw obrazu zbioru na tym przykładzie:
6
Ania: Do sprawdzenia całka
13
anabel: Rozważmy płaszczyznę R2 z metryką euklidesową d. Niech S={x∊R2 | d(x,0)=1}
2
Gogusia: Cześć ! Mam do Was prośbę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
6
Diana: W ciągu geometrycznym dane są a1=16 i a5=81. Oblicz a3
11
52: Pytanie: |t=y−x|
13
Ania: Kolega podawał podobne zadanie, ale ten przykład jest inny niestety
2
Olka: Obliczyć całki A) ∫(x4−5x2+x)dx
2
Olka: Obliczyć całkę ∫(x3−2x+1)dx
7
Olka: Rozwiązać równanie różniczkowe
2
czas: Pochodna funkcji x3+4/x2. Prosze o szybka odp
4
Olka: Prosze o synka pomoc. Zbadać przebieg zmienności funkcji f(x)=x3+4/ x2
3
Olka: Obliczyć pierwsze pochodne cząsteczkowe funkcji z=f(x,y):
3
Draghan: Zapisać wzór Taylora z resztą R2 dla funkcji f(x, y) = x*y w punkcie P0 = (0, 0). To w nawiązaniu do http://matematyka.pisz.pl/forum/292939.html − pomyślałem że może prościej podać konkretny przykład.
1
ledzeppelin20: Witam, bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem .Wyznacz odchylenie standardowe. Rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa jest trójkątem o wierzchołkach:
8
Aga: 2x5 − 4x3 + 6x = 0
6
garus: Robię zadanie domowe i mam problem 10 * 2n+1 − 3 *2n+1 i teraz chcę wyciągnąć przed nawias 2n proszę o pomoc
2
michaś: Witam Ile wynosi tg α/2 gdzie α=31
1
Heike: sin 5x * (−5 sin 5x) = ?
4
pp: (x2−12)−(x2−12)3+(x2−12)5−...=25
6
Draghan: Jak wyznaczyć ekstrema funkcji po okręgu? emotka Muszę obliczyć największe i najmniejsze wartości f(x, y) na zbiorze D, który jest kołem.
5
całek: nie wiem jak się to robi
6
Ania:
 3 
∫
dx
 x2+6+10 
Tutaj nie mogę rozbić na y=0
1
maths: znajdź pochodne cząstkowe II rzędu
4
Ania: całka funkcji wymiernej
1
Ania: Jak policzyć całkę niewłaściwą? ∞
4
Ania: Oblicz pole obszaru zawartego pomiędzy wykresami funkcji
12
Ania: Oblicz pole obszaru zawartego pomiędzy wykresami funkcji
8
Hugo: :::rysunek::: całka krzywoliniowa B dl = całka ab z B dl + całka dc z B dl + całka cd z B l +
2
Bald: Czy funkcja f jest funkcją okresową? Jeśli tak, to wyznacz okres podstawowy tej funkcji. cos√x+cosx x∈R
10
Lukas: :::rysunek:::
22
martin: oblicz przekatna prostokata o wymiarach 6.80x3.57 prosze o pomoc jak to obliczyc
1
Andrzej: Dlaczego w zadaniach 12, 13 i 14 odpowiedzi kolejno: b,c,b są błędne? W ksiazce jest: c,a,c.
23
52: Witajcie emotka Mógłby ktoś sprawdzić jeden przykład z całek podwójnych ?
11
student12345:
(a−b)3 
)3
(√a+√b 
 2a√a+b√b 
+
3a2+3b√ab 3a2+3b√ab 
4
POTRZEBUJĄCA: zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniajacych obie nierównosci: x≥2 i x+2<4
6
POTRZEBUJĄCA: zaznacz zbiory A∩B, A∪B, A\B, B\A . A=<−∞;0> ∪ (1;2) , B=<0;4>
3
POTRZEBUJĄCA: Spośród 25 dziewcząt, które uczą się w klasie drugiej, 12 trenuje piłkę reczną, 7−koszykówkę, a 5−jednocześnie pilke reczna i koszykowke.
9
maths: jak to obliczyć krok po kroku
2
Andrzej: Czy te przykłady to równania o zmiennych rozdzielonych ? Bo mam problem z rozwiązaniem? a) (1+x2)y'−√1−y2=0
7
pat: x3 − 2≤(x−1)(x2+x+1) 4x
4
maths: Cos takiego, oblicz całke
0
pat: dobry wieczór emotka pomógłby mi ktoś? Bardzo prosze emotka ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ: pat: x3 − 2≤(x−1)(x2+x+1) 4x
2
Monika: W nieskończonym ciągu geometrycznym (an), suma jego wyrazów jest równa 4 i wyraz pierwszy jest
 1 
równy 2. Wynika z tego, że ciąg geometryczny (bn) określony wzorem bn=
:
 an 
tam są 3 odp. prawidłowa jest odp. Jest rozbieżny do +∞. Ktoś mi wytłumaczy jak to zrobić?
4
Monika:
 1−n 
lim 3√
=?
 n+2000 
0
Draghan: Bardzo proszę o pomoc przy rozwinięciu funkcji w szereg Taylora.
archiwum 1532, 1531, 1530, 1529, 1528, 1527, 1526, 1525, ..., całe