całkowanie Ania: Kolega podawał podobne zadanie, ale ten przykład jest inny niestety

	2√x
∫
	1   x−   3√x

Ania:

J: dobrze przepisane ? jesli tak, to całka jest "nieprzyjemna" , po podstawieniu: x = t⁶ ..... dochodzi się do całki:

	t10
12∫		dt ..., której rozwiązanie jest dość żmudne ..
	t8 −1

Ania: dziękuję, przepisane jest dobrze, niestety..

Ania: a dlaczeg x=t⁶?

Frost: pewnie żeby pozbyć się pierwiastków

J: bo wtedy łatwo jest zmienić: √x oraz ³√x na potęgę t ( to taki trochę wspólny mianownik dla 2 i 3 )

J: x = t⁶ , √x = t³ , ³√x = t²

Ania: czyli to będzie tak?

	t3		t3		t3*t2		t5
2∫		= 2∫		= 2∫		= 2∫
	t6−t−2		t−2(t8−1)		t8−1		t8−1

i dalej nie wiem, dobrze w ogóle?

Godzio: Ale pamiętaj dx = 6t⁵dt

J:

	2√x*3√x
`po przekształceniu = ∫		dx dx = 6t5dt ...
	x3√x − 1

i po podstawieniu dostaniesz..10:46

J: albo ...jak napisał Godzio ... podstaw za dx = 6t⁵dt i masz to samo

Ania: czyli licznik pomnożyć przez 6t⁵?

J: tak

Ania: Czyli

	(2t3*t2)*6t5dt		12t10
∫		=∫		−1
	t6*x2−1		t8

a dalej jak?