Całka Ania: Do sprawdzenia całka

	f'(x)
czy mogę w tym przypadku zastosować wzór ∫		=√f(x)=C ?
	2√f(x)

Czyli będzie

	1		(x2−2x+2)'
∫		dx=2∫		dx=2√x2−2x+2+C
	√x2−2x+2		2√x2−2x+2

Czy to będzie w inny sposób

	1		1		dt
∫		dx=∫		dx=|t=x−1 dt=dx|= ∫
	√x2−2x+2		(x−1)2+1		t−1

J: a na jakiej podstawie dopisałaś licznik ?

Ania: (x−1)²= x²−2x+1 a wiec brakuje mi 1 aby był taki sam jak poprzedni − przepraszam powinien być pierwiastek, to mi wyjdzie w takim razie ten 1 sposób dalej.

J: w drugim przypadku "zjadłaś" pierwiastek w mianowniku

J:

	a		1
√a =		, ale		≠ √a
	√a		√a

Ania: to wiem, ale mam liczyć ten przykład tak jak w pierwszym sposobie? czy takim?

	1		1
∫		dx=|t=x2−2x+2 t2=x4−4x2+4 dt=2x−2dx| = ∫		= ln|t|+c=ln|x2−2x+2|
	√x2−2x+2		t

Dobrze?

J:

	1
przekształaczmy = ∫		dx = ln I \(x−1) + √(x−1)2 + 1I
	√(x−1)2 + 1

	1
(korzystamy ze wzoru: ∫		= lnI x + √x2 + a2I )
	√x2 + a2