Cw. rachunkowe i wlasnosci liczb 5-latek: Zadanie . Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 96 . Ich największy wspólny dzielnik jest rowny 12 . Co to za liczby

lubieczekolade: nigdy nie rozwiązywałeś zadań z sumą liczb naturalnych i ich wspólnymi dzielnikami?

irena_1: a=12x b=12y NWD(x, y)=1 12x+12y=96 x+y=8 x=1 i y=7, czyli a=12 i b=84 lub x=3 i y=5, czyli a=36 i y=60

5-latek: zaczalbym tak x+y=96 Teraz dla x_sa 12 musi być NWD i dla y tez 12 musi być NWD teraz nalezaloby to jakos zapisac

irena_1: Oczywiście, b=60 (na końcu)

Mila: 12k+12m=96, gdzie k i m − liczby naturalne względnie pierwsze

5-latek: Mam pytanie i proszse o bardzo dokładne wytłumaczenie Dalczego NWD(x,y)=1 bo ?

5-latek: Dzien dobry Paniom Bo tak jeśli NWD(x,y)=1 to liczby x i y musza być względnie pierwsze .

5-latek: No bo tak Tutaj tez rozwiązaniem mogą być liczby x=2 i y=6 dlaczego te liczby nie mogą być rozwiązaniem tego zadania ? Nie sa one względnie pierwsze to widać tylko dlaczego musza być liczby względnie pierwsze ? Proszse mi to wyjasnic

Benny: NWD(x,y)≠1 dla x=2 i y=6 masz: a=24, b=72 NWD(a,b)=24

Mila: Bo wtedy NWD(x,y)=24

5-latek: 12x+12y=96 12(x+y)=96 to x+y=8 wiec jeszcze będzie takie rozwiązanie x=4 i y=4 (które tez nie jest rozwiązaniem tego zadania

5-latek: Już wiadomo . Dziekuje za wytłumaczenie .

Mila: