| 2 | ||
(2−i | )313 | |
| √3 |
| cosα | 1 | |||
Wyrażenie | + tgα + | sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci a | ||
| 1+sinα | cosα |
| 12 | ||
następnie oblicz jego wartość dla kąta ostrego α takiego, że sinα = | ||
| 13 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
∑∞n=1 | =∑( | − | + | )= | ||||
| n(n+1)(n+2) | 2n | n+1 | 2n+2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
− | + | + | − | + | + | − | + | + | +...= | ||||||||||
| 2 | 2 | 4 | 4 | 3 | 6 | 6 | 4 | 8 | 8 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
− | + | − | |||||
| 2 | 3 | 3 | 4 |
| 1 | 1 | |||
+ | +...= | |||
| 4 | 2 |
| −∞ | x | −∞ | ||||
to co z tym dalej zrobić? tak ja w tym przykladzie: lim→−∞ | = | |||||
| 0 | ex | 0 |
| 1+2+3+...+n | ||
lim →∞ i mamy taki oto ciąg. | Na górze i na dole skorzystałem | |
| 1+2+3+...+(2n−1) |
| 1+n | ||
ze wzoru na sume ciagu arytmetycznego, wiec: Na górze mamy | *n a na dole | |
| 2 |
| 1+(2n−1) |
| ||||||||||||
*n czyli | . usuwam n w liczniku i mianowniku, | ||||||||||||
| 2 |
|
| 1+n | 2 | 1+n | ||||
* | . 2 sie skracaja i zostaje | . W mianowniku opuszczam | ||||
| 2 | 1+(2n−1) | 1+(2n−1) |
| 1+n | n(1+0) | |||
nawias więc zzostaje | , w liczniku wyciagam n, | "n" sie skracaja i | ||
| 2n | 2n |
| 2 | 1 | |||
O co chodzi z tą zależnością w ostrosłupach chodzi o | h i | h prawdiłowych | ||
| 3 | 3 |
| ctg5x | ||
Trzeba policzyć granice lim→0 | , ale nie mam pojecia jak to zrobic, przeciez nie | |
| ctgx |
| x+y | ||
A. | ≥ √xy | |
| 2 |
| x2+y2 | ||
B. | >xy | |
| 2 |
| (−1)n | ||
Obliczyc granice ciagu an=n√ | +2n (calosc pod pierwiastkiem)
| |
| n |
| 1 | 1 | |||
Wykaż, że jeżeli A,B ⊂ Ω oraz P(A)= | i P(B)= | , to | ||
| 4 | 3 |
| 1 | 7 | ||
≤ P(A∪B) ≤ | |||
| 3 | 12 |
| 1 | ||
P(B−A)≥ | ||
| 12 |
Marcin był na wakacjach w miejscowości A, a Tomek w miejscowości B. Postanowili spotkać się
