rownanie kasia: jak to rozwiązać? x²−|x|−2=0

Mila: 1)x≥0 wtedy równanie ma postać: x²−x−2=0 Rozwiąż lub 2) x<0 wtedy masz równanie: x²+x−2=0 rozwiąż.

DM: Rozważ dwa przypadki dla x≥ 0 oraz x < 0, odpowiednio zmieniając znak przy x przy opuszczaniu modułu z x

kaka: dla x≥0 x²−x−2=0 dla x<0 x²+x−2=0 i licz

PW: Można dla odmiany (żeby się nie zanudzić) zauważyć, że x² = |x|² i rozwiazać najpierw równanie |x|²− |x| − 2 = 0 mając na uwadze, że przy tradycyjnym podstawieniu |x| = t trzeba pamiętać, iż t≥0. Po wyliczeniu |x| dostajemy proste równanie z wartością bezwzględną.