trygonometria mat: Wiedząc że sinα+cosα =√2 oblicz: sin⁴α+cos⁴α

PW: To proste: sin⁴x+cos⁴x = (sin²x+cos²x)²−2sin²cos²x

mat: i co dalej?

Alfa: z podanego warunku: sinx + cosx = √2 /² sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 2 2sinxcosx + 1 = 2 2sinxcosx = 1

	1
sinxcosx =
	2

więc:

	1
sin2xcos2x =
	4

wracając do wyrażenia:

	1
sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 − 2sin2xcos2x = 12 − 2*		= ...
	4

wystarczy dokończyć

mat: Dzięki wielkie