trygonometria postac iloczynowa Bonkers: Oblicz x sinx * sin2x * sin3x = ¹₄sin4x

pigor: ...., np. tak : sinx*sin2x*sin3x= ¹₄sin4x ⇔ 4sinx*sin2x*sin(x+2x)−2sin2xcos2x=0 ⇔ ⇔ 2sin2x[2sinx(sinxcos2x+sin2xcosx)−cos2x]= 0 ⇔ ⇔ sin2x=0 v 2sin²x*cos2x+sin2x*sin2x−cos2x= 0 ⇔ ⇔ 2x=kπ v 2sin²x*cos2x+sin²2x−cos2x= 0 ⇔ ⇔ x=¹₂kπ v cos2x(2sin²x−1)+sin²2x= 0 ⇒ cos2x(−cos2x)+sin²2x= 0 ⇔ ⇔ −(cos²2x−sin²2x)= 0 ⇔ cos4x= 0 ⇔ 4x=¹₂π+kπ ⇔ ⇔ x=¹₈+¹₄kπ ⇔ x=¹₈(1+2k)π , k∊C i tyle , ale dokładnie sprawdź mnie, czy gdzieś się nie walnąłem, no i czy nie da się tego krócej ...