nierówność- pomoc

nierówność- pomoc garrr: Cześć Pomożecie mi z nierównością

1		1
	>
2^x−1		2^x−1

Kompletnie nie wiem jak to policzyć. Będę bardzo wdzięczny emotka

PS. to są dwie różne od siebie potęgi emotka

6 lut 18:35

ICSP: 1. Dziedzina. 2. Wszystko na jedną stronę i wspólny mianownik.

6 lut 18:37

garrr: właśnie mam taki problem, że wiem niby co trzeba zrobić, ale mi to nie wychodzi... niestety coś źle obliczam, pewnie z niewiedzy. Zależy mi na tym by ktoś mniej więcej to policzył, bym mógł podejrzeć metodykę, coś w ten deseń emotka

6 lut 18:41

Mila: A co tam jest w jednym i drugim mianowniku, w mojej przeglądarce mianownik wygląda tak: 2^x−1

6 lut 18:43

garrr: w pierwszym jest w potędze tylko "x" w drugim w potędze jest "x−1" wiem, że słabo to wyświetla

6 lut 18:45

ICSP: Pierwszy 2^x − 1 drugi 2^x−1

6 lut 18:45

Mila:

6 lut 18:47

garrr: nikt nie poratuje?

6 lut 18:59

Bizon: obie strony są dodatnie .... to wal "ma odlew" − emotka

6 lut 19:01

Mila:

2^x−1≠0⇔2^x≠1⇔x≠0

	2^x
2^x−1=2^x*2⁻¹=
	2

2^x=t, t>0

1		2
	>
t−1		t

1		2
	−		>0
t−1		t

t−2t+2
	>0⇔
t*(t−1)

−t+2
	>0 zamiast badać znak ilorazu, badam znak iloczynu:
t*(t−1)

t*(t−1)*(−t+2)>0 i t>0 0,1,2 − miejsca zerowe t∊(1,2)⇔ 1<2^x<2⇔ 1<2^x i 2^x<2⇔ 2⁰<2^x i 2^x<2¹⇔x>0 i x<1

6 lut 19:01

Bizon: a możesz tak:

2^x−1−2^x+1
	>0
2^x−1

6 lut 19:07