ciągi granica studia Alicja: mam do policzenia granice ciągu o wyrazie ogólnym poradziłam sobie z poprzednimi przykładami ale tutaj nie moge, bardzo prosze o pomoc

	3n−2
1 ) √
	n+10

	√n2 −1
2 )
	√n3 +1

	n
3 )
	3√8n3 −n−n

Janek191: 1) Dzielimy licznik i mianownik przez n

	3 − 2n
an = √
	1 + 10n

więc lim a_n = √3 n→ ∞

Janek191: 2) Dzielimy liczni i mianownik przez n³

	√1n − 1n3
an =
	√ 1 + 1n3

więc lim a_n = 0 n→∞

Janek191: 3) Dzielimy liczni i mianownik przez n ( pod pierwiastkiem przez n³ )

	1
an =
	3√ 8 − 1n2 − 1

więc lim a_n = 1 n→ ∞

Janek191: Miało być licznik

Alicja: dziękuje bardzo myslalam że jak pierwiastek to coś sie komplikuje ... teraz ładnie już wychodzi

Alicja: a nie.. jedno mi się nie zgadza jeszcze

1
√4n2 +7n−2n

Janek191:

	1		1
an =		=		=
	√4n2 + 7n − 2n		4n2 + 7n − 4n2     √4n2 + 7n + 2n

	√4n2 + 7n + 2n		√4 +7n + 2
=		=
	7n		7

więc

	4
lim an =
	7

n → ∞