wielomiany Robert: Dany jest wielomian W(x) = x⁴ +mx² + m² − m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian nie ma pierwiastków. Prosiłbym o pomoc i wyjaśnienie. Siedziałem trochę nad tym przykładem i tylko udało mi się x² = t t² + mt +m² − m

Jolanta: pierwiastków nie ma jeżeli Δ <0 wyznacz Δ

Lemon: lub jeżeli Δ>0 i x₁,x₂ < 0

5-latek: x²=t i oczywiscie t≥0 i teraz mysl

Lemon: t₁,t₂ < 0, oczywiście.

Robert: Właśnie myślałem coś w tym stylu. Z ujemną deltą to wiadomo, ale skąd ta dodatnia delta z ujemnymi pierwiastkami?

Lemon: jeżeli t₁ i t₂ będą ujemne, to nie będzie takich x, że x²=t (x² jest zawsze nieujemne)

Robert: Okej, rozumiem. Dzięki i pozdrawiam.

Lemon:

Bartek: Cześć, podepnę się do tematu ( nie wiem czy można ) bo mam takie same zadanie i nie do końca jestem pewnym czy dobrze robię, jakby ktoś spojrzał... t² + mt + m² −m 1. Δ < 0 m² − 4m² + 4m < 0

4
	< m
3

2. Δ > 0 t1 + t2 < 0 i t1*t2 > 0

4
	> m
3

	−m −√−3m2 + 4m
t1 =
	2

	−m + √−3m2 + 4m
t2 =
	2

z sumy pierwiastków wychodzi, że m>0 Dobra, dalej nie będę pisał, bo pewnie jest źle. Powiedzcie mi czy w ogóle robię to w dobrym kierunku? Jeżeli źle, to gdzie. Z góry dzięki i czekam na odpowiedź.

ZKS: Wzory Viete'a znamy? Brakuje jeszcze warunku Δ = 0 ∧ t_o < 0.

Bartek: w ogóle te wzory wyleciały mi z głowy, dzięki za przypomnienie

Jolanta: −3m²+4m<0 m(4−3m)<0 co dalej zrobiłeś ?