matematykaszkolna.pl
archiwum 1232, 1231, 1230, 1229, 1228, 1227, 1226, 1225, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Adrian: Witam, co myślicie o arkuszach rozszerzonych z zadania.info ? chodzi mi o te arkusze przygotowane przez moderatorów, mam taki problem, bo gdy rozwiązuje arkusze z CKE, OPERON itp.
0
wero: Punkty A(−2;0) i C(3;5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, zaś prosta k: y=2x−1 jest osią symetrii tego trójkąta
1
z: ktos umie mechanike/wytrzymalosc materialow?
4
matma: dany jest ciąg (an) i liczba z. Wyznacz liczbę k, tak, aby spełniony był warunek a (z ideksem) k+1≤z<a( z ideksem) k
14
CzasNastal:
 3sin2x 
(
)'
 e4x−cos5x 
1
wojas9528: Bok rombu ma długość równą 5, a suma długości jego przekątnych jest równa 12. Oblicz długość wysokości rombu.
0
Karola: Ekstremum warunkowe funkcji f(x,y) = 8−2x−2y jeżeli x+y2−1=0
2
s: Jak to obliczyć? http://zapodaj.net/6e110a8229008.jpg.html
2
Proceder: także tego to wygląda następująco: Naszkicuj wykres F(x)
10
Radek: Funkcja Wyznacz te wartości parametru p , dla których dziedziną funkcji
1
Mee: :::rysunek::: Porsze o sprawdzenie:
0
Janek: Mam takie pytanie: Czy liczby wymierne, zespolone lub rzeczywiste tworza ciało w stosunku do działania dodawania i
2
wojas9528: Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość równą 10 cm. Punkt S jest środkiem boku BC. punkt P należy do odcinka AS i odcinek DP jest prostopadły do odcinka AS. Oblicz długość Dp.
2
Magda: Jak sprawdzić czy podany ciąg jest arytmetyczny czy geomteryczny?
1
qroko: wyznacz liczbe o ktorej wiemy ze suma szescianu tej liczby i kwadratu liczby o 7 od niej mniejszej jest rowna 73
4
Proceder: dla jakiego "m" f(X) jest rosnąca F(x)=(1−4m)−x
10
justyna21: narysuj wykres i omow wlasnosci funkcji a) 6/x−2
14
Jack : Skonstruuj równoległobok,który nie jest prostokątem i w któtym wysokości mają 3 cm i 4 cm.
0
justyna21: Wyznacz dziedzine funkcji f. Podaj punkty w ktorych jej wykres przecina osie ukladu wspolrzednych.
2
jaa: Dziedziną funkcji f(x)= 3x−1 jest zbiór (−∞,1) U (1,∞). Tylko nie rozumiem dlaczego. Proszę o wytłumaczenie mi tego zadania.
3
Anna: W trojkacie prostokatnym wysokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego dzieli przeciwprostokatna w stosunku 1:3. wykaż że kąty oste maja miary 30 i 60
4
jerey: wykazac ze liczba 7+72+73+...+760 jest podzielna przez 133
0
maths: BRDZO PROSZE O POMOCemotka KTÓRE WYRAZY CIAGU an= n2+11n+8 / n wynoszą 17? (to mi wyszło emotka 2 i 4) ale mam problem z
3
roxorq: Znajdź punkt wspólny płaszczyzny OYZ i prostej przechodzącej przez punkt P(1,2,0) i równoległej do prostej:
2
monika 1234: Czy ktoś mógłby sprawdzić jaki wynik tutaj wychodzi, bo mi wyszło −1/4 i nie wiem czy jest to poprawny wynik.
8
Proceder: 9√27*3√9*√3
1
Misia: Pomocy
8
Anja: Wyznacz równanie stycznej do okręgu o równaniu x2−8x+y2+2y=8 prostopadłych do prostej
 1 
y=
x−7
 2 
39
Radek: Rozwiąż równanie |x2−4x|=6|x|
4
muszka: Mam problem. Obliczyć granicę ciągu lim (n*sin(2/n)) dla n →∞. czy mógłby mi ktoś pomóc? Teoretycznie w tym przykładzie nie znamy jeszcze de l'hospitala.
1
Nina: Funkcja kwadratowa Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c jest przedział <−2,∞).
10
Szymon: Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie Znajdz przedział w którym funkcja f(x) jest jednoczesnie rosnąca i wypukła.
4
!23: czy dobrze to robię x4+34 =(x2+9)2−6x2=(−5x2+9)(7x2+9)
3
jerey: dowody cd
0
toms: :::rysunek::: mm mam podany promien 3 i to cos 5 jak policzyc wysokosc?
11
jerey: jak mam kolejny dowód:
3
justyna21: dana jest funkcja o wzorzey= 2/x gdzie x∊R−(0). narysuj wykres tej funkcji i na jego
0
!23: rozłoz na czynniki najmniejszego stopnia : (x4+81)(x3−7x+6)(x4−18x2+81)2
9
jerey: zadanie z dowodem poziom R do zrobienia na kilka sposobów
8
justyna21: dany jest wielomian W(x)=3x3−2x2+kx. a) wyznacz k tak aby pierwiastkiem tego wielomianu byla liczba 1.
0
Magda: bardzo prosze o pomoc na 42−kilometrowym torze gokartowym ścigają się dwaj zawodnicy− Adam i Wojtek. Adam ma problemy z kołami i zjeżdza do boksu po przejechaniu 41,7 km.W tym samym
1
roxorq: Napisz równanie krzywej składającej się z punktów płaszczyzny, których suma odległości od punktów (5,1) i (−3,1) wynosi 10. Znajdź mimośród i równania kierownic.
2
kopo: Oto ono: 4x −2x ≤ 6
5
roxorq: Bardzo proszę o pomoc w obl. wierzchołkow ogniska, mimosrodu i kierownic elipsy:
8
pie: Dwa zadania. Wyznacz zbiór wartości funkcji:
5
justyna21: Wyznacz wartosc parametru m dla ktorego liczba −2 jest pierwiastkiem wielomianu P(x)=4x3−2x2+mx+3.
4
sopelek: Pomoże ktoś
11
!23: rozłóż na czynniki : (x4+81)(x3−7x+6)
3
Szymon: Co znaczy że funkcja jes klasy C1 c2
16
Piotr 10: Witam Może ktoś mi wytłumaczyć jak robi się takie zadanie za pomocą interpretacji geometrycznej
6
mati: rozwiąż graficznie nierówność x>x2−6
2
Grzesiek: Witam wytłumaczył bym i ktoś to jakoś prosto?
3
justyna21: Dana jest funkcja o wzorze y=2x, gdzie x∊R. Narysuj wykres tej funkcji i na jego podstawie omow jej wlasnosci.
0
Adi: Lim n→∞ 2+4+....+2n / n2(2+sin2n π)
3
mati: Czy szereg (−1) n jest zbieżny ?
0
PLIS: Kamień został rzucony poziomo z prędkością 5m/s. Po jakim czasie wektor jego prędkości bedzie odchylony od piony o 40stopni? Ile wyniesie wówczas wartość prędkości kamienia?
28
justyna21: Rozwiaz rownanie:
1
matstud:
 1 
∫
 √(1+x2)3 
12
arytmetyczna:
 ⎧a1=−3  
Dany jest ciąg określony wzorem ⎩an+1=3an+2.
3
enej85: 1. z=(0,−1)
7
Ania: Proszę o pomoc emotka
0
pyłek: x3 + (2m−3)x2+(2m+5)x=0 ma trzy rozwiązania, z których dwa dodatnie
2
olo: zbadaj zbieżność szeregu
 2n2+10 
∑(
)5n3
 2n2+13 
5
justyna21: Oblicz x. a) x=log√2 2√2
2
roxorq: Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia z liczby zespolonej: a) 8i
1
Marek:
 lnn 
jak udowodnic ze limn −> ∞
= 0
 n 
1
Karol: dziwna całka witam, pierwszy raz spotykam się z taką całką (swoją drogą zbyt wiele ich nie widziałem emotka ).
2
52: f:<−8,−3> −>R taki zapis ma oznaczać dziedzinę ?
7
Stefan: Proszę o pomoc
10
matstud:
 1 
∫
 √(1+x2)3 
25
Marcin: Pytanie co do założeń dla pierwiastków wielomianów.
59
Sadman: na podstawie def. zbadać monotoniczność funkcji:
2
Skarpecia: Prawdopodobieństwo zdarzenia A−B jest równe 1/4, a prawdopodobieństwo zdarzenia A∩B jest równe 1/8 Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe?
4
Fernani: Zadanko na szereg Taylora (proszę o pomoc emotka )
5
justyna21: Podaj pierwiastki wielomianu W(x):
6
Radek: Dany jest punkt A(−4,−3) oblicz długość odcinka Ab , jeśli jego środkiem jest punkt (−1,−2)
2
El: Wyznaczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym: an= 11*2 +12*3+....+1(n−1)*n
2
justyna21: Podaj przyklad wielomianu stopnia 3, ktorego pierwiastkami sa liczby −2,3 i 5.
8
Matejko: :::rysunek::: Punkt S jest puntem przecięcia przekątnych trapezu ABCD
7
Matejko: W trójkącie ABC o bokach długości ab=10 bc=8 ac=6 poprowadzono prostą de równoległą do boku ac. Oblicz długości odcinków db i eb jezeli prosta de podzieliła trójkąt abc na dwie figury o
2
Blue:
 x y 
Dany jest niezerowy wektor u=[x,y]. Wykaż, że wektor [
,
] jest wektorem
 |u| |u| 
jednostkowym.
3
52: f(x)=log (x2−4x+3) − log (x−1)=log (x−3)
5
HopeZ: Granica
1
ola: O funkcji kwadratowej wiadomo że przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (−4,10), a jej zbiorem wartości jest przedział (−∞,5>. Wyznacz wzór tej funkcji
6
Dariusz: Witam! Jak zbadac zbieznosc takeigo szeregu:
3
Ania: Hejemotka Mam pytanie: czy 2 √3 to to samo co √23 ? I jeśli tak to jak do tego dojść, że to to samo ? Dziękuje za pomoc emotka
1
lalek: Witam, pomoże ktoś z zadankiem?
1
Skarpecia: Zdarzenie A i B są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych Ω. Wiadomo, że P(a∪b)+P(a∩b)=2 Zatem
7
romanv6:
x2 − 2x 
> 0
(x−1)2 
Czy mogę napisać że mianownik jest zawsze dodatni i zrobić dalej nierówność: x2 − 2x > 0?
9
bob:
3
wiktor: oblicz najwiekjsza i najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=−2x2 + 4x + 3 w przedziale <−2,3>
4
Kelu: potrzebuję pomocy przy 4 granicach:
2
ilona: Dla jakich wartości parametru a miejscem zerowym funkcji f(x)= (4ax+a2)
2
Oceris: Witam. Uczę się do kolokwium z granic ciągów, monotoniczności oraz ograniczoności funkcji oraz ciągów,
3
Bas1: Udowodnij, że (nn−1)/(n−1) jest nieparzystą liczbą naturalną dla wszystkich n > 1.
5
Anka: Rozwiąż równanie: 10x3 − 3x2 − 2x + 1 = 0
5
Dannek: (4√5)(4√1)
12
Wazyl: Witam! Podesłałby ktoś fajne zadania z wielomianów na poziomie maturki? Nie chodzi mi o zadnia "na odwal" tylko jakieś trudniejsze i ciekawsze. emotka
12
Dannek: Rozwiąż równanie 2x3−7x2+8x−28=0
11
ilona: :::rysunek::: Wykres funkcji y=f(x) jest przedstawiony na rysunku.
1
ilona55: Czy mógłby mi ktoś pomóc przy tym zadaniu? Byłabym bardzo wdzięczna emotka
10
Klaudia: Witam mam problem z zadaniem i proszę o pomoc:
5
romanv6:
 x2 
f(x) =
 x+1 
Wiem że ma asymptotę pionową x= −1, ale czy ma ukośną?
4
Robert: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=4x3−4x−9x2+x+2 Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osia Oy .
7
jerey: z talii 52 kart losujemy jednoczesnie 2 karty. Oblicz prawdopodobienstwo ze co najwyzej jedna karta jest koloru czerwonego
2
HopeZ: Witam wszystkich serdecznie!
4
Rafał: Rozwiąż równanie: √x2+18x+81−3=0
8
Sadman: ktoś pomoże przy okresowości funkcji i wyjaśni jak się wyznacza okres podstawowy na konkretnych przykładach?
8
tn: :::rysunek::: Liczby zespolone w układzie współrzędnych
12
RobErt: Witam emotka Nie było mnie chwilę w szkole, przerabiamy teraz kwadratową z parametrem, warunki jeszcze da się ogarnąć, a reszta... kapucha... Pomoże ktoś to ogarnąć? Prosiłbym jeszcze o
2
Anka: W prostopadłościanie ABCDA1B1C1D1 podstawa ABCD jest kwadratem. Wysokość C1E trójkąta BC1D1 dzieli przekątną D1B na odcinki długości ;
5
Rafał: Wartość wyrażenia |−8−2x|−|3x−1| dla x należącego <−4;13)
4
Logsy logsiki: Wykaż, że jeżeli a,b∊(0,1) to loga b + logb a ≥ 2
0
Azazello: f(<n,k>)=n+k+1 sprawdzić, czy jest "1−1" "na". Wyznaczyć f(ℕx{ℕ}) i f−1(2ℕ)
6
Szymon: nie mogę sobie poradzić z granicą ciągu
0
Miśka: Zapisz jeden Z minorów stopnia 3 tej macierzy
21
zadanie: ile skladnikow ma ta suma:
n n n n 
+
+
+...+
3n2+(n+1)2 3n2+(n+2)2 3n2+(n+3)2 12n2 
skladnik 3n2 powatarza sie w kazdym mianowniku wiec na to nie patrze
10
mariusz1996: f(x)=|4cosx| *sinx <−2π,2π>
14
Janek: obliczyć całke ∫x+2x2+1dx
3
Jaja: Mam obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi i mam problem
8
Olaa: lim = sinx/x x→0
4
Jimmson: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, jeśli
9
zadanie: W każdym z poniższych 6 pytań w miejscu kropek wpisz liczbę rzeczywistą lub postaw jedną z liter Z, R, N:
0
Uczeń - Jan: Prosze emotka
1
Uczeń - Jan: Ehh kto mogl by mi pomoc z tyymi tozsamosciami emotka
6
Jacek: Prosze o pilna pomoc emotkaemotka
5
pepe: Oblicz granicę punktową szeregu ∑(n=0)→∞ zn z ∊ ℂ oraz |z| < 1.
1
Jacek: Ostatnie przykłądy prosze o pomocemotka
4
HopeZ: Całka do sprawdzenia( i poprawienia kiedy będzie trzeba)...
1
Jacek: Pomoc prosze emotka
6
Rafał: Oblicz √(4−2√3)+√[((2√3)−4)2]
4
Rafał: Wykaż że √19+6√10−√19−6√10=6
8
Kamix: Zadanie łatwe, problem z rachunkami....
45
Radek: Dana jest funkcja f(x)=(p−3)x2+2x−1 .Wyznacz te wartości parametru p , dla których:
3
Sadman: granica funkcji:
2
aluta: Hej.. Mam prośbę. Nie w związku z konkretnym zadaniem ale mam nadzieje że znajdzie się ktoś pomocny.
4
Sadman: mam pytanie odnośnie ciągłości funkcji. Jeżeli mam polecenie "zbadaj ciągłość funkcji", ale nie ma podanych żadnych tam warunków, że np. x<0 i tak dalej, to co biorę za x0? Np.
3
Matejko: W trójkącie równobocznym abc na boku bc obrano punkt d taki, że stosunek pola tójkąta abd do pola trójkąta adc wynosi 25 oblicz:
3
jerey: rzucamy trzema szesciennymi kostkami do gry. Ile jest wszystkich mozliwych wyników tych rzutów jezeli suma wylosowanych oczek jest równa 12
8
Sadman: granica funkcji, jeszcze mam problem z czymś takim:
12
Kawa: Określ dziedzinę i narysuj wykres funkcji ( z tabelką) y=2x/x2+1. Czy ktoś mógłby mi rozwiązac ten przykład i pokrótce wyjaśnić zasady rysowania funkcji wymiernej,bo matematyke mialam juz
3
marta: znajdź funkcje odwrotną do funkcji danej wzorem: f(x)=x/4 + 4/x
2
CzasNastal:
 xdx 
Całka
robię podstawienie t=√x, dzięki czemu wyjdzie mi
 √x−1 
 t2*t*dt t3*dt 
2*Całka
czyli 2*Całka
i teraz przez części?
 t+1 t+1 
7
Matejko: Jak obliczac skale podobieństwa leżę z tego
2
jerey: losowo ustawiamy pięciu uczniów i pięc uczennic w jednym szeregu. Na ile sposobów mozemy to zrobić jezeli:
2
Dawid: dla każdego n∊N liczba n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielna prezez:
3
jerey: za zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy jednoczesnie dwie cyfry. na ile sposobów mozna wylosowac dwie cyfry których suma jest liczbą nieparzystą?
0
michal: A⊂C∧B⊂C⇒A∪B⊂C
0
antoni: Policz granice lim→0+ xln2x to przekształciłem to(nie wiem czy dobrze) na ln2xx teraz pod x podstawiam 0, co daje ln20 a granica ln0 dąży do −∞ wiec wynik to −∞. Czy dobrze zrobilem
0
zzzzzzz: Ile należy dostarczyć ciepła do ogrzania 6kg wody o temperaturze 9st. do temp. 90 st ?
3
Kuhlp:
 1+2n−1 −2−2n 
1−2+3−4+...−2n=1+3+5+...+2n−1 −2−4+...−2n=
*n+
*n=n2−n−n2, zgadza sie?
 2 2 
3
Jimmson: Dane równanie prostej sprowadź do postaci ogólnej i (o ile to możliwe) do postaci kierunkowej.
5
dawid: liczba log3 2 jest liczbą:
21
ANIA: PROSZĘ O POMOC BO NA JUŻ MI POTRZEBNE:
12
Zax: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności: x2 −12x + 36 ≤ 0
5
a_lka: potrzebuje pomocy.. Dla jakich wartości parametru m, funkcja y=(−4m−12)x+5 jest rosnąca?
3
jerey: wredulus zajrzysz tutaj? na ile sposobów mozna wylosowac trzy karty z talii 52 kart tak aby wśród wybranych kart były co
5
Klaudia18: Cześć☻ proszę o sprawdzenie zbieżności... (n=1, ∞)
13
jerey: na ile sposobów mozna wylosować trzy karty z talii 52 kart tak aby wśród wybranych kart były dokładnie dwa asy
1
Jerzy: Dla jakich a (lub a i b) układ ma rozwiązania niepuste. Jerzy: Dla jakich a (lub a i b) układ ma rozwiązania niepuste.
5
DeadLine: Proszę bardzo o rozwiązanie tych zadań.
5
Kaktus: 646 − 645 = ? moglby mi ktos pomoc jak to rozwiazac, czy dobrze mysle ze trzeba wyciagnac przed nawias 642 i zostanie 3−2,5= (642)0,5
2
Margletka:
12
DeadLine: Proszę bardzo o rozwiązanie tych zadań.
4
kasia: W pojemniku znajdowało się 58 g pierwiastka radioaktywnego, po upływnie 340 dni zostało 3,625. Oblicz jaki jest czas połowicznego rozpadu pierwiastka.
2
Zenek: Jak zmieni sie temperatura przy sprężaniu gazu doskonałego w strzykawce?
8
Matejko: Oblicz tgα jeżeli sinα−cosα=√22 zacząłem:
6
enej85: 1. a) Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P0 = (1,−1,2) i prostopadłej do
3
dwumian: Strzelając do tarczy strzelec uzyskuje: 10 pkt. z prawdopodobieństwem 0,5; 9 pkt. z prawdopodobieństwem 0,3 i 8 pkt. z prawdopodobieństwem 0,2. Strzelec oddał sto strzałów.
1
akka: umiałby ktoś pomóc z tym zadaniem? emotka
1
roland: Mam zbadać przebieg funkcji x3 −3x2. Zacząłem od dziedziny, tak jest (−∞,∞). potem badam asymptoty, wychodzi mi, że asymptoty pionowe nie istnieją. Zczynam liczyc poziome, licze
1
wylf: 1) **Jeżeli 3x = t ,to 2x = ?
67
Estrella: ZADANIE Prosta y = −2x + 1 przecina parabolę y = 2x2−4x−3 w punktach A i B. Napisz równania prostych
3
Majeczka: x3−4x2+6x−3=0
3
Monila: ekstremum funkcji y=xlnx
4
maks : Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, bo nie wiem jak się za nie zabrać.
22
Radek: http://www.zadania.info/d103/1654469
17
zmora: Proszę o sprawdzenie :
11
sinx:
 sin22x−cos2x 
rozwiąż równanie:
= 0 ⋀ x∊ <0,2π>
 2sinx−1 
5
Qwert7: 1. Dane jest przekształcenie liniowe φ : R3 → R3, φ((x,y,z)) = (z − y,z − y,z − y). a) Wyznaczyć jądro i obraz tego przekształcenia, podać ich bazy i wymiary. Czy przekształcenie
1
Monila: Ekstremum funkcji: f(x)=sin2x + cosx doszłam do sinx(2cosx−1)=0
6
Natka: Jak obliczyć całkę nieoznaczoną f(x)=x2 z definicji?
1
kasiunia5: ∫x2/(x2+4x+4)dx, proszę o pomoc w rozwiązaniu
5
mati: Jaka będzie implikacja odwrotna warunku koniecznego istnienia ekstremum lokalnego ?
29
Anna: funkcja f przyporządkowuje liczbom n liczbę przekątnych n−kąta wypukłego. a) podaj wzór i dziedzinę funkcji
0
Radek: Takie malutkie pytanko:
 x2 
Ile to jest f(x)=2arctg
 x+1 
x=2
9
Anka: ∑ n√1n n=1
7
mavic: Cześć mam taki mały problem, do policzenia prosta całka sin(x)*cos(x)
1
stjudent: wyznaczyć wartości własne oraz bazę wektorów własnych macierzy
13
P@weł: PROSZE O SPRAWDZENIE
7
romanv6:
 ln(sin(3x)) 
lim(x→0+)
 ln(sin(4x)) 
70
kwiatuszek: czy istnieje taka liczba x dla której liczby: 4,x,x2 stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego? odpowiedź uzasadnij
19
HopeZ: Witam serdecznie!
57
bezendu: Bryły cd.
6
Anka: 252=22,5
0
Kas: ∑(−1)(n+1) (n√3 − 1) n=1
5
mundek:
1
tadam: okno ma ksztalt prostokata zakonczonegocna gorze trojkatem rownobocznym. obwod okna to 6m. oznacz dlugosc podstawy prostokata jako x. nastepnie:
0
Jerzy: Dla jakich a (lub a i b) układ ma rozwiązania niepuste.
8
xxx: wykaż że liczba a = [(√19 −√3)12+(√19 +√3)12]2 −2√19 jest całkowita.
archiwum 1232, 1231, 1230, 1229, 1228, 1227, 1226, 1225, ..., całe