logarytm dawid: liczba log₃ 2 jest liczbą: dodatnią, ujemną, większa od 1 czy wymierną?

wredulus_pospolitus: na pewno nie może być wymierną (jeżeli to jest test jednokrotnego wyboru) −−− to można stwierdzić, nie mając bladego pojęcia o logarytmach, a jedynie kierując się logiką a co do reszty −−− narysuj sobie wykres logarytmu o podstawie >1 .... i co możesz powiedzieć

dawid: to jest zadanie wielokrotnego wyboru patrząc na wykres, to jest mniejsza od 1 i jest dodatnia − dobrze wydedukowałem? a dlaczego nie może być wymierna? jest jakiś sposób, żeby obliczyć tą liczbę?

wredulus_pospolitus: dobrze wydedukowałeś log₃2 = x <=> 3^x = 2 ... i tu raczej 'na czuja', musisz podejść do tematu i stwierdzić że ten 'x' to raczej mus byc jakiś niewymierny aby zachodziła ta równość

AS: Podaję metodę podaną przez K.Boppe (1897 r) Obliczyć log3 = x 10^x = 3 0 < x < 1 0 < x < 1 10{2x] = 9 0 < 2x <1 0 < x < 0.5 10^4x = 81 1 < 4x < 2 0.25 < x < 0.5 10^8x = 6561 3 < 8x < 4 0.375 < x < 0.5 10^16x = 43046721 7 < 16x < 8 .0.4375 < x < 0.5 itd

dawid: dzięki chłopaki fajne, że pomagacie