Wyznacz asymptpty funkcji romanv6:

	x2
f(x) =
	x+1

Wiem że ma asymptotę pionową x= −1, ale czy ma ukośną?

Patronus:

	f(x)		x2		1		x
a = limx→∞		= limx→∞		*		= limx→∞		=
	x		x+1		x		x+1

	x/x
= limx→∞		= 1
	x/x+1/x

	x2		x2 + x2 + x
b = limx→∞f(x) − ax = limx→∞		+ x = limx→∞		= ... = 2
	x+1		x+1

zatem asymptota ukośna to y = x + 2

PW:

x2		x2−1+1		(x−1)(x+1)−1		1
	=		=		= x−1+
x+1		x+1		x+1		x+1

− i już widać nawet gdy ktoś nie uczył się granic, pochodnych itp.

romanv6: Przy obliczaniu wartości b nie ma tam błędu? Bo wzór jest b=lim_x→∞) f(x) − ax, nasze a jest 1 wiec tam powinno byc

	x2
limx→∞		− x
	x+1

Patronus: tak jest błąd. zamiast − dałem +, mea culpa

	x2 − x2−x
... limx→∞		= .. = −1
	x+1

y = x − 1

romanv6: No to dzięki. Bo mi tak właśnie wyszło ale myślałem że jest tylko pionowa a tu myk. Chciałem dowiedzieć się czy dobrze.