ciągii arytmetyczna:

	⎧	a1=−3
Dany jest ciąg określony wzorem	⎩	an+1=3an+2	.

arytmetyczna: wyznacz liczbe x tak aby ciąg (a₂,a₄+x,a₃) byl arytmetycznym

5-latek: A potem bedziesz geometryczna tak ? Ze wzoru ciagu wyliczyc ile sie rowna wyraz a₂ a₃ i a₄ Potem skorzystac z tweirdzenia o 3 kolejnych wyrazach w ciagu arytmertcznyn OK?

arytmetyczna: 5−latek, geometryczna może i też będę OK, to sprawdź mi jeśli możesz czy sie zgadza... a₂=−3+r a₃=−3+2r a₄=−3+3r i przy twierdzeniu o 3 kolejnych wyrazach to by było, że :

	a2 + a4
a3=
	2

5-latek: Ale przeciez tu nie bedzie zadnej roznicy r Przeciez masz tu wzor ciagu rekurencyjny a₁ masz dane=−3 nastepny wyraz ciagu znajdujemy z tego drugiego wzoru Popatrz jesli a₁=−3 to a₂= 3*(a₁)+2= 3*(−3)+2=−7 a₃= 3*(a₂)+2= 3*(−7)+2= −21+2=−19 a₄= 3*(a₃)+2= 3*(−19)+2=−57+2= −55 czyli a₁=−3 a₂= −7 a₃= −19 a₄=−55 Teraz korzystamy z tego twierdzenia i mamy wyraz srodkowy to a₄+x wyrazy skraje to a₂=−7 i a₃=−19

	−55+x
wiec		=−7+(−19) i licz dalej
	2

5-latek: Przeciez nie wiesz czy ten ciag z 18:17 jest arytmetyczny

arytmetyczna: x=3?

5-latek: Ja nie licze bo po prostu nie musze Ale podstaw za x=3 i zobacz czy 3 spelnia to rownanie . Jesli tak to masz OK

arytmetyczna: zgadza się i teraz coś jeszcze mam zapisać, czy już tyle?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1438.html I przy okazji zapoznaj sie z tym . Dobrze?

5-latek: Napisac nauczycielowi tak . Odp x=3

arytmetyczna: ok, dziękuję 5−latek

5-latek: