W trójkącie równobocznym abc Matejko: W trójkącie równobocznym abc na boku bc obrano punkt d taki, że stosunek pola tójkąta abd do pola trójkąta adc wynosi ²₅ oblicz: a) stosunek długości odcinka bd do długości odcinka CD b) tangens kąta bad a) policzyłem i jest równe ²₅ ale b nie umiem policzyc proszę o pomoc

Janek191:

	2
x =		a
	5

P₁ − pole Δ ABD

	2		√3		a2 √3
P1 = 0,5 x*h = 0,5 *		a* a		=
	5		2		10

ale P₁ = 0,5 a*h₁ czyli

	a2 √3		a √3
0,5 a*h1 =		⇒ h1 =
	10		5

zatem

	h1		a √3     5		2
sin α =		=		=
	h		a √3   2		5

	2		4		21		√21
sin α =		⇒ cos2 α = 1 −		=		⇒ cos α =
	5		25		25		5

więc

	sin α		2		√21		2		2 √21
tg α =		=		: :		=		=
	cos α		5		5		√21		21

Janek191: Pomyliłem się − jest źle

Matejko: wiem już się doliczyłem dzięki za próbę