jerey: zadanie z dowodem poziom R do zrobienia na kilka sposobów wykaz ,ze dla kazdej liczby k∊ℂ liczba k⁴+6k³+11k²+6k jest podzielna przez 12

zawodus: rozłóż na czynniki ten wielomian

jerey: tak zrobiłem . doszedłem do postaci k(k+1)(k+2)(k+3) i nie wiem co dalej

Piotr 10: No właśnie masz iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych a więc ? Jedna na pewno dzieli się przez 2, druga dzieli się przez 3 , a trzecia przez 4. A więc 2*3*4=2*12 I po zabawie

Piotr 10: iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych powinno być , pomyłka

jerey: czyli wystarczy napisac wniosek i to konczy dowod?

Marcin: jerey tak z ciekawości. Jak rozłożyłeś ten wielomian?

zawodus: wyłącz k przed nawias, potem sprawdzasz pierwiastki wymierne... −1 się nadaje itd.

jerey: z twierdzenia bezout mozesz mozesz w sprytniejszy sposob "rozbic wielomian" i grupowanie, ja zrobiłem bezout; dosłownie chwilke mi zajeło

Marcin: Ok, dzięki