geo wero: wyznacz parametr k ∊ R tak , aby środek okręgu o: x2 + y2 − 2kx − 2k2y −k2 −1 = 0 był wierzchołkiem paraboli o równaniu y = −x2 − 4x. narysuj okrag i dana prarabole w 1 ukladzie

wredulus_pospolitus: 1) wyznaczasz (x_w,y_w) tejże paraboli 2) https://matematykaszkolna.pl/strona/1734.html 3) rysujesz parabolę (wyznacz miejsca zerowe) i ten okrąg

J: x² + y² − 2kx − 2k2y −k2 −1 = 0 ⇔ (x − k)² −k² + (y −2k)² −4k² −k² −1 = 0 ⇔ (x − k)² + (y −2k)² = 6k² + 1 W(2,4) , czyli k =2 i wtedy 2k =4 Równanie okręgu: (x−2)² + (y −4)² = 25

wero: dzieki