funkcja kwadratowa Anime: Wyznacz wartość najmniejsza i największą funkcji:y=x²+x+1 w przedziale[−1,4]

M:

Jolanta: y=x²+x+1 Obliczamy wartości funkcji na krańcach przedziału [−1,4] dla x=−1 y=(−1)²−1+1=1 dla x=4 y=4²+4+1=21. wartość największa funkcji w przedziale Nie możemy stwierdzić czy y=1 jest wartością najmniejsza Jeżeli w tym przedziale jest wierzchołek to tam będzie najmniejsza wartość(ponieważ parabola ma ramiona w górę)

	−b		−1
xw=		=		czyli wierzchołek jest w przedziale
	2a		2

y_w=(−1/2)²−1/2+1=1/4+1/2= 1/4+2/4=3/4 najmniejsza wartość w przedziale