wyznaczyc dziedzine funkcji

wyznaczyc dziedzine funkcji piter: wyznaczyc dziedzine funkcji y=log₂(3*7^x+1+7^x+2−14^x+1) + √9x−x³

6 lut 18:59

MathNazi: I z czym problem?

6 lut 19:00

piter: Jak sie zabrac za ten logarytm?

6 lut 19:02

MathNazi: Z definicji logarytmu: log_ab, a>0 ⋀ a≠1 ⋀ b>0

6 lut 19:04

piter: Doszedlem z tym logarytmem do postaci 1<7^x+1 .Dobrze? Jesli tak to co dalej?

6 lut 19:08

MathNazi: Źle, nie wiem jak do tego doszedłeś

6 lut 19:10

piter: 0<log₂(3*7^x+1+7^x+2−14^x+1) 2^log₂0<log₂(3*7^x+1+7^x+2−14^x+1) 2<(3*7^x+1+7^x+2−14^x+1) Czy to jest poprawne zalozenie?

6 lut 19:16

piter: a moze (log₂2)⁰<log₂(3*7^x+1+7^x+2−14^x+1) 2¹<3*7^x+1+7^x+2−14^x+1 ?

6 lut 19:25

MathNazi: Założenie jest takie, że 3*7⁽x+1)+7⁽x+2)−14⁽x+1) > 0

6 lut 19:26

MathNazi: 3*7^x+1+7^x+2−14^x+1 > 0

6 lut 19:27

piter: 7^x+1(3+7−2)>0 7^x+1*8>0 Cos takiego?

6 lut 19:33

MathNazi: Nie, bo 7^x+1 * 2 ≠ 14^x+1

6 lut 19:34

piter: 7^x+1(10−2^x+1)>0 To co dalej z tym?

6 lut 19:39

MathNazi: a*b > 0 jeśli: I. a>0 ⋀ b>0 II. a<0 ⋀ b<0 − tutaj to odpada bo ∀x∊ℛ 7^x+1 > 0

6 lut 19:42

piter: Czyli −2^x+1>−10 Jesli tak, to co dalej z tym?

6 lut 19:47

MathNazi: 2^x+1 < 10 2^x*2 < 10 2^x < 5 x < log₂5

6 lut 19:50

piter: Dzieki za pomoc a czy dziedzina byla by taka sama gdyby caly ten logarytm byl pod pierwiastkiem? (nie liczac oczywiscie zmiany nierownosci na ≤)

6 lut 19:52