z antoni:

	1+2+3+...+n
lim →∞ i mamy taki oto ciąg.		Na górze i na dole skorzystałem
	1+2+3+...+(2n−1)

	1+n
ze wzoru na sume ciagu arytmetycznego, wiec: Na górze mamy		*n a na dole
	2

	1+(2n−1)		1+n   *n   2
		*n czyli		. usuwam n w liczniku i mianowniku,
	2		1+(2n−1)   *n   2

oraz dziele jeden ułamek przez drugi, czyli mnoże przezz odwrotnosc 2. Mam więc

	1+n		2		1+n
		*		. 2 sie skracaja i zostaje		. W mianowniku opuszczam
	2		1+(2n−1)		1+(2n−1)

	1+n		n(1+0)
nawias więc zzostaje		, w liczniku wyciagam n,		"n" sie skracaja i
	2n		2n

zostaje 1/2. Czy dobrze zrobiłem to zadanie, a jak nie to gdzie popełniłem bład, bardzo prosze o opinie.

Godzio:

	1 + (2n − 1)
Dół to		* (2n − 1)
	2

antoni:

	(1+n)n		2
Aaa... To czy mogę zrobić tak:		*		teraz 2 się skracają,
	2		(2n−1)(1+(2n−1))

	(1+n)n
zostaje		na dole wyciągam n z tego pierwsego nawiasu wiec
	(2n−1)(1+(2n−1))

	(1+n)n
mam		wtedy n się skracają i mianownik mnoze przez 2 oraz opuszczam
	n(2−0)(1+(2n−1))

	(1+n)
nawiasy wiec mam		2 odejmie się z 2, wyciągam n w liczniku i mianowniku n z n
	2+4n−2

się skróci i zostaje wynik 1/4. Czy teraz jest dobrze?

wredulus_pospolitus: ależ nakombinował

n(1+n)		2		n*(1+n)		n+1
	*		=		=		=
2		(2n−1)*(1+(2n−1))		(2n−1)*(2n))		(2n−1)*2

	n+1
=
	4n−2

natomiast to co Ty zrobiłeś w rozumowaniu może być ... ale zapis jest tragiczny −−− nie możesz sobie 'częściowo policzyć granicę

antoni: Dzieki wielkie za pomoc