matematykaszkolna.pl
wo Radek: Wielomian W (x) przy dzieleniu przez dwumiany (x − 1),(x + 2),(x − 3 ) daje reszty odpowiednio równe 5, 2, 27. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x) = x3 − 2x2 − 5x+ 6 . Proszę o wytłumaczenie bo mam jeszcze problem z tymi zadaniami.
6 lut 15:51
Mila: 1) najpierw sprawdź jakie pierwiastki ma wielomian P(x).
6 lut 15:54
Radek: P(x)=(x−1)(x+2)(x−3)
6 lut 16:04
Saizou : weźmy przykład na liczbach 7:3=2 r.1 zatem 7=3*2+1 i przerzuć to na wielomiany xd
6 lut 16:05
zawodus: W(x)=P(x)*Q(x)+R(x) W(x)=(x−1)(x+2)(x−3)*Q(x)+ax2+bx+c Teraz liczysz: W(1), W(−2), W(3) emotka
6 lut 16:08
Mila: W(x)=(x−1)*(x+2)*(x−3)*Q(x)+R(x) Reszta z dzielenia W(x) przez P(x) ma postać: R(x)=ax2+bx+c R(1)=5 R(−2)=2 R(3)=27 Utwórz układ 3 równań z 3 niewiadomymi: a,b,c
6 lut 16:11
Radek: Dziękuję.
6 lut 16:15
Mila: emotka
6 lut 16:22
Radek: A mogę jeszcze Panią prosić o pomoc w kilku zadaniach ?
6 lut 16:31
Mila: Naturalnie, ale czekaj cierpliwie na podpowiedź, bo odchodzę od komputera co kilka minut.
6 lut 16:33
Radek: Pytam bo ostatnio się chyba Pani na mnie zdenerwowała w tym temacie wartości bez emotka
6 lut 16:35
Mila: Radek , nigdy nie denerwuję się na ucznia z powodu jego trudności w zrozumieniu. Moze mnie tylko zdenerwować niegrzeczny komentarz, ale wtedy daną osobe ignoruję, omijam z daleka. Masz wątpliwości, pytaj . Czasem warto zostawic problem i do niego wrócic na drugi czy piąty dzien. Powodzenia w dalszych zmaganiach.
6 lut 17:06
Radek: Dziękuję. emotka
6 lut 17:06
Radek: Jak graficznie rozwiązać taki układ { x2−6x=7+2y−y |y−1|=x+2. (x−3)2+(y−1)2=17 S=(3,1) r=17 Tego drugiego nie wiem kompletnie.
6 lut 17:53
52: |y−1|=x+2 y−1=x+2 v y−1=−x−2 y=x+3 v y=−x−1 dla y>1 dla y<1 Tak myślę ...
6 lut 17:56
Radek: Wiem jak rozpatrzeć ale nie wiem jak to narysować jak mam w module y ?
6 lut 17:59
Mila: rysunek |y−1|=x+2 ⇔x+2≥0⇔x≥−2 1) |y−1|=y−1 dla y−1≥0⇔y≥1 wtedy mamy równanie: y−1=x+2 i x≥−2 y=x+3 i y≥1 i x≥−2 2) |y−1|=−y+1 dla y<1 i x≥−2 −y+1=x+2 y=−x−1 i y<1 i x≥−2 rozw. (−1,0),(−1,2), (2,−3),(2,5)
6 lut 18:16
Radek: Normalnie rysować te proste bez przedziałów ?
6 lut 18:21
Mila: No nie całkiem , popatrz jakie dałam ograniczenia . Niebieska nad prostą y=1 i x≥−2 półprosta Zielona pod prostą y=1 i x≥−2
6 lut 18:26
ZKS: Aby narysować wykres |y − 1| = x + 2 dajemy najpierw założenie x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ −2. Teraz rozbijamy wartość bezwzględną. |y − 1| = x + 2 y − 1 = x + 2 ∨ y − 1 = −x − 2 y = x + 3 ∨ y = −x − 1. Rysujesz te dwie proste dla x ≥ −2. Zobacz wykresy które narysowała Mila. emotka
6 lut 18:30
Radek: A mogę prosić o jakiś przykład, żebym ja teraz sam coś podobnego naszkicował ?
6 lut 18:31
ZKS: Oczywiście nie proste tylko półproste jak pisze Mila. emotka
6 lut 18:31
ZKS: Sam możesz sobie nawet wymyślić tylko pozmieniaj sobie liczby.
6 lut 18:32
Mila: (x−3)2+(y−1)2=17 |y−1|=x−2
6 lut 18:34
Radek: rysunekTak ?
6 lut 18:39
Mila: W porządku, widzisz, że bez założeń byłyby 4 rozwiązania, a są tylko dwa.
6 lut 18:42
Radek: A jeszcze mam pytanie Pani podaje założenia jeszcze odnośnie x a ja w module mam tylko y ?
6 lut 18:44
ZKS: A widziałeś żeby modułu przyjął wartość ujemną? Dlatego trzeba dawać założenia na x aby wartości te były nieujemne.
6 lut 18:57