zadanko. zawodus: Zadanie dla maturzystów. W trójkąt równoboczny o boku a wpisano trzy okręgi styczne do siebie, przy czym każdy z nich jest styczny do dwóch boków trójkąta. Okręgi te mają promienie tej samej długości. Wyznacz długość promienia tych okręgów.

Ajtek: Rysunek wygląda mniej więcej tak . Mam nadzieję zawodus, że nie masz mi za złe tego rysunku. Cześć .

zawodus: Spoko Teraz czekamy na pomysły Kolejne zadanko znajduje się także tutaj : https://matematykaszkolna.pl/forum/235749.html

maturzysta14: najgorsza sprawa z rysunkiem.

zawodus: Rysunek już przecież mamy

Ajtek: Bardzo uproszczony co prawda, bez naniesionych promieni, oznaczeń itp .

maturzysta14: nie odswiezyłem strony, nie wiem czy trafny sposob ale gdy polączymy srodki kół to powstanie trojkąt podobny z cechy k,k,k (?)

Ajtek: Powstanie.

maturzysta14: w sumie niestety nie wiem co to mi daje ;<

Ajtek: Ja również nie .

zawodus: Jak wygląda konstrukcja takiego jednego okręgu? To jest klucz do rozwiązania zadania

maturzysta14: zawodus nie rozumiem Twojej podpowiedzi

zawodus: Mamy trójkąt i w niego wpisujemy okrąg, żeby był styczny do dwóch ramion tego trójkąta W jaki sposób wykonać konstrukcyjnie takie coś?

maturzysta14: trzeba wyznaczyć dwusieczne kąta

zawodus: No bardzo dobrze. To robisz ładny rysunek jeszcze raz i wyciągasz wnioski

Ajtek: Porada, zrób duży rysunek, naprawdę duży, na kartce A4.

zawodus: Ajtek czyżbyś już rozwiązał?

jerey: powstanie trapez o wysokosci r

jerey: i podstawie a

ZKS: Czy odpowiedź to

	a(√3 − 1)
r =		?
	4

zawodus: Tak, ale jakoś rozwiązanie nie wyszło od maturzysty szkoda

Ajtek: zawodus, nie rozwiązuję, maturę mam już za sobą. Tylko podpowiadam . Cześć ZKS

zawodus: No, ale maturzyści się chyba poddali

Ajtek: Nie, walczą mam nadzieję .

ZKS: Hej Ajtek.

Mariush: jerey,jak ten wzor wyprowadziles?niby wszystkie wzory wiem,ale tak ladnie nie wychodzi(