jerey: wykazac ze jezeli x+y>0 to prawdziwa jest nierównosc x³+y³≥x²y+xy² gdybym zrobił tak: x³+y³−x²y−xy²≥0 x³−x²y+y³−xy²≥0 x²(x−y)−y²(x−y)≥0 (x−y)(x²−y²)≥0 (x−y)(x−y)(x+y)≥0 (x−y)(x−y)(x+y)≥0 (x−y)²(x+y)≥0 kwadrat róznicy jest zawsze wiekszy lub rowny zero , ponadto z warunku zadania x+y>0 c.k.d zaliczyli by takie cos?

wredulus: Tak

Janek191: Należałoby napisać to w odwrotnej kolejności − od założenia do tezy

PW: A ja nie. Znowu, p[jerey]], "wychodzisz od tezy" i dowodzisz coś prawdziwego. Nie znaczy to wcale, że teza jest prawdziwa. Przykład: √x = −5 Po podniesieniu stronami do kwadratu x = 25 Pierwsze równanie nie miało rozwiązań (dla wszystkich x było zdaniem fałszywym), ostatnie jest prawdziwe dla x=25.. Rozumowanie też nie zawiera błędu. Popatrz − wychodząc od wypowiedzi zawsze fałszywej doszliśmy do wniosku, że czaasem wypowiedź o iksie jest prawdziwa.

jerey: wiem, gdyby było w warunku x+y ≥ 0 to było by poprawnie , natomiast dla x+y>0 to rozbic wzorem lewą stronę , z drugiej wyciągnąć przed nawias. Oblustronnie podzielic przez (x+y) przerzucic z prawej na lewą pozostałość i wtedy wynika, ze : (x−2)²≥0

PW: Nie o to idzie. Zdanie p ⇒ q jest prawdziwe, gdy p jest fałszywe i q prawdziwe. Jeżeli więc w ciągu wynikań p ⇒ r ⇒ .... ⇒q otrzymasz zdanie q zawsze prawdziwe, to nic nie znaczy o prawdziwości q. Takie rozważania nie prowadzą do żadnych wniosków na temat p. Janek191 napisał: Należałoby przepisać w odwrotnej kolejności. Tak jest − jeżeli wyjdziesz od prawdziwego zdania q i drogą poprawnego rozumowania dojdziesz do p, to p jest też prawdziwe.