matematykaszkolna.pl
archiwum 1282, 1281, 1280, 1279, 1278, 1277, 1276, 1275, ..., całe
Zadania
Odp.
20
matemax: Narysuj wykres funkcji i odczytaj własności: a) f(x)= − |x2 + 5x + 6|
22
Adamigosvipos: Wyznacz liczbę wyrazów skróconego ciągu arytmetycznego oraz oblicz ich sumę. a) −5,−2,1,4,....,286
2
Alex: Długości podstaw trapezu są długości 12 i 3,a wysokość ma długość 10.Oblicz pola czterech trójkątów,na które przekątne trapezu dzielą trapez.
9
agata : 1. wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p funkcja f(x)=(p2−p+2)x2−(p+1)x+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie.
13
PP: zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartoscci parametru m:
3
Grzesiek: Witam.
1
wera: Wyznacz równanie prostej k zawierającej środkową AD trójkąta ABC, jeśli A(−2,−3), B(5,0),C(−1,2
6
muka: Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej f(x)= −3x2+2x+1 w <−1,2>
3
luluvinate: Z trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości 10 cm wycięto wycinek koła o środku w wierzchołku kąta prostego i promieniu równym wysokości tego trójkąta poprowadzonej z
5
Oskar: W okrąg o promieniu 8cm wpisano trójkąt równoramienny o kącie 120stopni między ramionami.Oblicz długości boków tego trójkąta i jego pole.
2
kuba: Hej Może mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? Bo wiem ile ma wyjść, ale nie wiem jak się do tego zabrać
4
PP : że liczba 17 jest dzielnikiem 1112 − 712
2
As: Trojkat rownoramienny o ramionach długości b i kacie przy wierzchołku o mirze 2alfa obraca sie dookoła prostej równoległej do podstawy i przechodzącej przez wierzchołek trojkata. Oblicz
2
m00dy: Rozwiąż nierówność −3x2−2x<0. Δ=4 x1=−23 a x2=−2−26
2
eripe: log o podstawie 3 z liczby 16 X log o podstawie 3 z liczby 18
6
:)): oblicz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c o podanych pierwiastkach 2\7 i −3\5
2
As: Oblicz Kosinus pomiędzy sąsiednimi ścianami czwaroscianu foremnego o boku długości a
1
Magy: Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jezeli pole powierzchni bocznej wynosi 64 cm kwadratowe a kat miedzy wysokoscia a sciana boczna wynosi 45
7
Matejko:
 a+b 
Znacie jakiś wzór na pole trapezu? inny niz
*h?
 2 
1
As: .Długość krawędzi podstawy graniastoslupa prawidłowego trojkatnego jest równa 3 cm a jego pole powierzchni bocznej wynosi 27 cm3. Oblicz objętość tego graniastoslupa
2
Ajtek: Sorry, ale muszę to wrzucić emotka.
3
Piotrek : Oblicz pole ograniczone parabaolami y=x2+2x −5 i y=−x2−4x + 15
4
eripe: Jak podnieść trójmian do kwadratu? (x2+cx+d)2 jaki wynik?
8
Robaczek: Cześć, mógłby mi ktoś wyjaśnić dla jakich wartości parametru k dane równanie ma jedno rozwiązanie?
0
roma: [3 0] * X = 2X − [6 4 5]
12
Magy: Bardzo prosze o pomoc zad 1
1
jaa: wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x1 i x2 i zbiorze wartości Y. x1=−1 x2=3 Y=(−4;nieskończoności)
8
olo2000: Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Wiedząc że pole podstawy jest równe 64cm2, a kąt nachylenia ściany bocznej podstawy Alfa =300
12
jakubs: Liczba (157−117)(135−105) jest podzielna przez: Jakaś wskazówka ?
6
benio: dodatni czy ujemny wynik ?
4
paula: witam,nie za bardzo wiem jak rozwiązac ten przykład: 3√18− 5√200+ 3√8− √32=
7
P@weł: Dla jakich wartosci parametru a suma odwrotnosci pierwiastkow rownania :
9
Stachu: :::rysunek::: Odcinek łączący środki trapezu dzieli ten trapez na dwie figury o polach równych 12 i 18.
3
Justyna2: Trojkat rownoramienny ma boki dlugosci 8 , 8 , 6 . Oblicz wartosc funkcji trygonometrycznych kata przy podstawie tego trojkata
17
P@weł: Prosze tylko o podpowiedz w tych zadaniach emotka :
3
tn: Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 tak, że 4 z nich będą miały wszystkie koloery.
1
nick:
  ax+b  
zbadaj liczbę rozwiązań równania I
I = m ze względu na wartość parametru m
  x + c  
(m∊R). (lewa strona równania jest w całości w module)
3
Damian: Kąt α jest taki, że cosα + sinα = 4/3 . Oblicz wartość wyrażenia I cosα − sinα I
16
michał: a) 4√768 :4√3= b) (3√172 x 3√17)2=
33
martyna: Oblicz sumę 1 −4 + 7 − 10 +13 −16 ... , gdy suma ta ma: a) 2n składników
7
trololo: rozwiąż równanie:
9
jakubs: Prosta o równaniu 4x−3y−11=0 przecina okrąg o środku S=(2;4) w punktach C i D. Długość odcinka CD jest równa 8. Wyznacz równanie tego okręgu.
1
ola: mam pytanie. Jak wyznaczyc sume i przekroj dwoch podprzestrzeni liniowych?
5
Waldek:
 x 
Musze narysować wykres log 12 (
) = log 12 x − 5 i mam problem z
 32 
narysowaniem tego w przedziale x∊<2,∞) Prosze o pomoc
1
Linnot:
 4 4a a2−ab+b2 2a−b a−b 
[(
+
*
):
]*
 a+b a3+b3 a−b a2+2ab+b2 4 
18
onet: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=5x*5−165+10
0
ktos: Jaki jest ułamek molowy NaNO3 jeśli w próbce znajduje się 1cm3 H2O + 0.452g NaNO3 ?
19
aaas:
 5 
α=
 13 
ile to stopni?
1
tosia: przeprowadzono ankiete dotyczaca czasu czytania książek. Z ankiety wynika iz 13 osób nie poświeciło czasu na czytanie książek, 1 godzine przeznaczyło na czytanie 10 osób, 2 godziny na
2
Suja: Funkcja kwadratowa okreslona jest wzorem F(x) = x2+2x−2 . Przedstaw wzór funkcji w postaci kanonicznej.
6
Kermi: Porażka dzisiaj ze mną....
18
Mieciu: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie mx2−4|x|+m+3=0 ma cztery rozwiązania
4
jenny: :::rysunek::: w tym zaznaczonym jest 76 stopni a naprzeciwko jest β i mam wyznaczyć jego miarę
0
fines1g: Witam! Proszę o pomoc w zadaniu:
11
aga: dany jest nieskończony ciąg o wyrazach: −17, −13, −9 ... . dwudziesty wyraz tego ciągu jest równy:
5
kajka:
 1 1 
Proste y=
x +2 oraz 6x+ay−7=0 są prostopadłe, jeżeli: a=−3, b=−1,c=
, d=2 Błagam o
 3 2 
pomoc
6
andzia: x2 + y2 +2x +2y −2=0 Co tu będzie środkiem tzn. S=(a,b) a co promieniem r− POMÓżcie
2
kasia188: wyznacz granicę( bardzo proszę krok po kroku) emotka an=(1+23n)n
2
kacha : dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = n2 − 8n − 9. oblicz ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg
3
kasia188:
 2 
bn= (1+
)n
 3n 
1
aga17: Dwóch pracowników miało taka sama pensje. Po jakimś czasie jeden dostał podwyżkę o 30 % a drugi o 80 %. O ile procent więcej zarabia pierwszy niż drugi?
1
igooor: wyznacz dla jakich wartości x szereg geometryczny: x, 2, 4/x
2
kuba: ZAD. 1 suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: 3, 6, 12 ... wynosi:
2
iiii: wyznacz pierwszy wyraz oraz róznićę ciągu arytmetycznego, jezeli a7= −3 i a21 = 4
3
Kermi: Znajdz iloraz ciągu geometrycznego (an) o wyrazach różnych od zera w którym (i tu mam problem bo ksero mi odbiło dość nieczytelnie)
7
matura: Rozwiąż nierówność 3√2−x2≥0
3
p: W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokość ostrosłupa tworzy ze ściana boczna kat 30 stopni, natomiast krawędź podstawy ma długość 8, oblicz pole i objętość
5
Pauline: Błagam o zadanie Zad.1
17
kalaaa: nie umiem tego tu napisac http://zadane.pl/zadanie/6858433
10
kasia188:
  1−x2  
limx→1
  x3−1  
  √3x−3  
limx→3
  x−3  
9
kasia188:
  5x  
limx→+∞
  √x2+5  
limx→+∞(x−√x2+10)
4
Mutiny:
 
 1 
sin(sinx−x)+
x3
 6 
 
Lim x→0
i mam zakaz del Hospitala tutaj
 3√1+x5−1 
Podejrzewam że można z Taylorem próbować ale strasznie to zniechęcająco wygląda
10
Pauline: Proszę o pomoc rozwiązaniu Zad. 1
1
dawid: :::rysunek::: Maturzyści: Trójkąty ABC i CDE są równoramienne, AC=BC, CD=CE oraz kąt ACB=kąt DCE. Wykaż że
32
kasia188:
3x + 5  
x +4√x3+1  
25
Pelikula: Kąty alfa i beta są kątami ostrymi takimi że sin alfa = 0,6 i tg alfa = 2 . Oblicz wartość wyrażenia:
1
figlarz: rozwiąż równanie −x3+3x2+9x+2=0
34
Hugo: wyznacz wszystkie rozw w przedziale <0; 2π> 2sin2 x cosx=sinx
3
fanatyk: Witam.
5
Daniel: :::rysunek::: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 7 cm tworzy z podstawą kąt,
21
bezendu: :::rysunek:::
5
didi: :::rysunek::: Promień podstawy stożka ma długość 3 i jest dwa razy krótszy od tworzącej. Oblicz pole
40
Radek: Wysokość stożka podzielono na trzy równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono
9
sys:
  2 − x  
oblicz nierówność
> 0
  x + 1  
4
kalaaa: Dany jest nieskończony ciąg kwadratów(rysunek troszkę nie wyszedł)/Bok największego ma dł. 2
2
Ewaaa: ∫sinx dx /√cos2x+4cosx+1
11
kalaaa: Dla jakich wartości parametru b ciąg an ma granicę równą 2? an= bn(b+1)n+3
1
ala: Mamy równania trzech prostych x+y+12=0, 7x+y=0, 7x−y+28=0, jak znaleźć boki trójkąta które zawierają się w tych prostych?
3
lolek2: Wykaż, że jesli ciag (an) jest ciagiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciag o wyrazie ogólnym bn = logpan, dla p > 0 i p≠1 jest ciagiem arytmetycznym. Jaki zwiazek
0
k9: ile wynosi kwartyl pierwszy i trzeci? .
4
Kermi: Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg geometryczny.Suma tych liczb jest równa 21 a suma ich odwrotnośći wynosi 0,58(3) Wyznacz te liczby.
8
ICSP: kuba napisz w tym temacie jeszcze raz to zadanie z ciągłości.
26
Krzysztof: Dla jakich wartości parametru m(m∊R) zbiorem rozwiązań nierówności [ (m+2)x2 + x + m + 2 ] : [ x2 − (m+5)x + 9 ] < 0
1
ola: oblicz rózenice b−a , gdzie a=49+411/324 i b=2*512+3*513+4*514/257 otrzymany wynik zaokraglij do czesci ddziesietnych
2
jagodka271: (x−2)!=142x!
1
kuba: f(x)= x3 A(1,1)
4
MYSZKA MIKI: :::rysunek::: Zadanie 1
69
Marcin: :::rysunek:::
 4 3 1 
Wykaż, że jeśli A, B są podzbiorami Ω oraz P(A)<
, P(A∪B)>
, to P(A∪B')<
 7 8 5 
1
Tomek: Objętość sześcianu wynosi 27 litrów. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: a) 5400 cm2 b) 27 dm2 c) 540 cm2 d) 90 dm2.
9
kamilak122: 1. Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p funkcja f(x)=(p²−p+2)x²−(p+1)x−1 przyjmuje tylko wartości dodatnie.
2
Buu: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6 − ∫13 i 6+ ∫13. Oblicz długość przeciwprostokątnej
0
mati: Udowodnij z zasady indukcji matematycznej 2n−1 ≤ n! n należy N
3
johny: Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Oblicz pole figury ograniczonej parabolą y=x2−1 i prostą y=x+1
0
natalia: cos6α+cosα=1. Obliczyć cos2α. Pomocy
6
tamara: klub piłkarski wybiera nowy zarząd. Jest czterech kandydatów na prezesa,trzech kandydatów na sekretarza i czterech kandydatów na skarbnika. Żaden z kandydatów nie ubiega sie o więcej niz
0
kuba:
 x3+x2+x−8 
limx→2
 2x−1 
 √2−x−1 
Limx→1
 x−1 
 x3+4x2−3 
limx→∞
 2x2+5 
2
Mistrz: a) (2−3x)2−(3−2x)2= b) 2(x−5)2−3(2x−1)(2x+1)=
17
Mistrz: a) (3+(2√2)(3√2−2)= b) (√8+√2)2=
8
Mateusz : a)W(x)=2x∧2 −8x∧2−5x+20 b) W(x)=8x∧6−18x∧4=2x∧(4x∧2−9)
0
figlarz: rozwiąż równanie −x3+3x2+9x+2=0
1
figlarz: rozwiąż równanie −x3+3x2+9x+2=0
5
karolina: Dany jest wielomian W(x) = (9x2−1)(x2−4x). Podaj przykład wielomianu stopnia pierwszego przez który jest podzielny wielomian W(x).
5
Ilok: środkiem okręgu o równaniu (y+2)2 + (x−1)2 −16=0 jest punkt a. S(1,−2)
2
paulina: Podaj ogólny wyraz ciągu: 1, −2, 3, −4, 5, −6, ...
3
BobBudowniczy: y' − xy = xex2
3
Goa : wykaż nie korzystając z kalkulatora, że a) 113 jest dzielnikiem 76 + 86
9
wojtek: cześć, zadanie konkursowe z etapu rejonowego, rocznik 2004
3
Mientek: Mam policzyć granicę z: sin (5xy) / xy przy (x, y) −−−> 0
1
ola: przedstaw wyrazenie za pomoca potegi liczby 2 ; 25*47*324/2*(1/8)4=
1
asd: √2log2 19
4
Puliśka: wykaż że lim(n→∞) |an| = |a|, to lim(n→∞) an = a
13
ReVo: Rozwiąż równanie 3|x+3| − 2|x−5| = 3
1
calka: Proszę o pomoc w obliczeniu całki oznaczonej funkcji f(x)=4x2
3
roma: Jeżeli któś mógłby mi to rozwiązać, najlepiej z użyciem wzorów, byłabym wdzięczna emotka 1. Do pewnego banku wpłacono 12000 zł na 3 lata. Jak duże odsetki wypłaci bank po tym okresie,
0
audrey: Proszę o pomoc. liczba 1/6 jest dla α=30 stopni wartością wyrażenia:
7
ben: Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x) = sin–2x + cos–2x , gdzie x≠kπ/2 i k∊C
2
Alfredoo: log x = −1+2log5
6
Fran: Wiecie może na jakim forum uzyskam z tego pomoc? Nikt nie umiem na uczelni tego rozwiązać a na jutro potrzebne ; c http://wipos.edu.p.lodz.pl/pluginfile.php/4642/mod_resource/content/1/r%C3%B3wnanie%20Bernoulliego.pdf
4
edyta: Proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz wartości najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale
3
senki: oblicz wartość wyrażenia: √12+6√3+√7−4√3
6
Paula:
 a−x 
Miejscem zerowym funkcji homograficznej F(x)=
jest liczba 3. Funkcja F jest
 x+b 
malejąca w każdym z przedziałów: (−∞;−8) (−8,+∞)
1
kernel: 2*xn=(x+a)n Szukaną niewiadomą jest x
3
Baśka: Dla jakiej wartości parametru k funkcja f jest funkcją rosnącą w całej swojej dziedzinie?
 1 3 
f(x)=
x3+
x2+kx+1
 3 2 
1
Kamil: dla jakiego a liczba −1 jest miejscem zerowym: w(x)−x3−x2*p−x*(p+1)
11
zawodus: Zadania dla Piotr10
3
marysia: Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 5 ma długość: proszę o pomoc
4
pie: Wyznacz w zależności od parametru a współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji f(x)=x2 i leżącego najbliżej punktu P(0,a).
1
Michał: 24*√32 = ?
1
2605: Jak obliczyć kąt pomiędzy prostymi L i K, gdy L: x=2t, y=1+t, z=2+2t, K: x+y=0, x+2z+1=0. Jak zamienić równanie tej drugiej prostej na parametryczne?
0
Alfredoo: czy x jest liczba naturalną a x= 90.75 * 3−0,5
0
wilk: rozwiąż równanie:
2
Kamil: wykaż że trójkąt o wierzchołkach jest prostokąty oraz oblicz jego pole. A=(−3,2) b=(0,1) c=(2,7)
2
cauka: Całka oznaczona
3
jagodka271: (x−1)!=16(x+1)!
3
Mati: Rozwiąż równania z niewiadomą x:
0
Tomek: Objętość sześcianu wynosi 27 litrów. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: a) 5400 cm2 b) 27 dm2 c) 540 cm2 d) 90 dm2.
4
Damian: Dany jest ciąg (an), w którym wyraz an jest sumą kolejnych liczb naturalnych od n do 2n. Oblicz najmniejszy wyraz ciągu, który jest większy od 2014.
1
cobrax49: Zad.1. Z liter wyrazu KOSZALIN losujemy jedną. a) wypisz zdarzenie elementarne sprzyjające zdarzeniom
1
2605: Na krawędzi przecięcia płaszczyzny 2x−3y+4z−5+0 z płaszczyzą xOz znaleźć punkt P oddalony o 6 od płaszcztzny 2x+y−z+3=0. Proszę o pomoc
13
muflon: Dla jakich m∊R (x2+mx−36)/(x−4) ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty?
4
jagodka271: (x+2)!=12x!
8
Klikas: 872 Jak to sprowadzić tak by było 2 do któreś potęgi?
3
Michał: (4√2)2 =
7
Mati: Wielomian W(x)= −x3 +5x2 +ax+b jest równy wielomianowi P(x)= (x−1)2 (c−x), gdzie c≠1. a) oblicz a,b i c
1
Sebastian: Witam mam do rozwiązania zadania z prawdopodobieństwa.Prawie wszystko już rozwiązałem, proszę o sprawdzenie zadań czy są dobrze zrobione i wytłumaczenie jeżeli jest błędne rozwiązanie.
9
kot: Witam Mógłbym prosić o naprowadzenie na rozwiązanie ? Czy w tego typu zadaniach należy użyć tzw.
10
aS :): Wielomian W(x)=x3+ax2−bx−2 jest podzielny przez wielomian Q(x)=x2+x+1. Oblicz parametr a,b oraz pierwiastki wielomianu.
0
pomocyy: wyznacz okres podstawowy i zbiór wartości funkcji f(x)= 2 − 3sin2x
1
aS :): Rozwiąż równanie (5+x)+(9+x)+(13+x)+.....(49+x)= 41x+121
12
Magda: podaj wzór proporcionalności odwrotnej y=a/x jeśli do wykresu należą pkt (−3/2) i 1/5
0
wiolcia2321: suma długości wszystkich krawędzi każdego ze wszystkich graniastosłupów prawidłowych : trójkątnego , czworokątnego i szejściokątnego jest równa 36 cm. wszystkie krawędzie maja
5
Gabi, błagam o pomoc : jak to rozwiązać? oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α jeśli:
0
kernel: (1/√2)*(1/sin(π/18)−4sin(7π/18))=? Należy przekształcić to do najprostszej postaci
0
wykresik: dana jest fuckcja f(x)= x2 narysuj wykres funkcji g(x)= 1/2f(3x)
6
gram: oblicz ; a2k=52k−1=
1
indyk: Niech r oznacza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a, i niech R oznacza promień okręgu opisanego na tym samym trójkącie. Która równość jest nieprawdziwa?
0
Azazello: ∑ x(1−x)n
5
Saper34: rozwiaz nierownosci a) 2|sinx|≤1
3
emila2407: na okręgu o promieniu 4cm opisano trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej 10cm.oblicz długość pozostałych boków
11
Sajka: Witam, nie wiem skąd wzięło się takie rozwinięcie zadania, podacie mi wzór?
5
Arcctg: Czy przekątne w trapezie równoramiennym przecinają się w połowie swojej długości? prosze o odp bo mnie to nurtuje
7
Justa: http://matematyka.pisz.pl/strona/2587.html czy w tym zadaniu nie są przypadkiem źle wyznaczone przedziały ?
9
Mat: Jaki jest rząd elementu np. 3 w grupie Z7 * ?
3
fory: zbadaj monotonicznosc nieskonczonego ciagu;an= n*2n
3
karolina: f(x)= cos(2x− 180)
3
bezendu: :::rysunek:::
6
Andżelka: :::rysunek::: Narysowane graniastosłupy i ostrosłupy są prawidłowe. Oblicz miary
16
Loka: Zadanie z ciągów. Proszę o pomoc emotka Jest łatwe, ale gubię się w obliczeniach. b2=ac
0
kernel: (1/√2)*(1/sin(π/18)−4sin(7π/18))=?
8
???: dany jest wielomian w(x)= (m+2)x2−6mx+4m−1 wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki,których suma odwrotności kwadratów jest większa od
2
Mikolaj: wykaz ze liczba 3−ciegostopnia√7 jest niewymierna
10
Pomóżcie :(: Przez wierzchołek kąta : a) rozwartego , b) ostrego AOB poprowadzono dwie proste prostopadłe do ramion. Oblicz długość kąta AOB, wiedząc, że te proste tworzą kąt 250
2
i♥delta: oblicz granice ciagu: an=5n−3*2n
5
Baśka: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=6x5+5x3+6. Proszę o pomoc
3
aS :):
 √3 
Wiedząc, że sinα*cosα=
, oblicz wartość wyrażenia sin6α+cos6α.
 4 
3
Anime: Naszkicuj wykres y=2(x+1)2−3.Wyznacz monotoniczność,wierzchołek i zbiór wartości Pomoże ktoś?
1
Anime: rozwiaz nierówność : x2−4<0
3
Martuuu: Miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200zł. Dla zmniejszenia tych kosztów planuje się położenie dodatkowej izolacji cieplnej której wartość wynosi 4200zł jeśli ta izolacja daje 30%
2
Kara: wiadomo, że A, B ⊂Ω oraz P(A) =0,7 P(B)=0,5 i P(A∪B)=1 Zatem:
2
abcd: cos(7x)/cos(5x)=cos(3x)/cos(x)
4
Andrzej: Zbadaj dla jakich wartości α równanie (x+1)/2x−1 − (2x+1)/(x−1)=sin α ma jeden pierwiastek rzeczywisty
1
Ania: Rozwiaz nierównosć: (x−3)(x+2)≥0
1
diskorobaczek: (x−1)2+(y−√3)2=82 (x−5)2+(y−5√3)2=82
10
Gajwer: Dany jest trójkąt o bokach długości 5, 8, 12. Dwusieczna największego kąta wewnętrznego tego trójkąta dzieli jeden z jego boków na dwa odcinki. Wyznacz długości tych odcinków.
2
matura:
 1 1 
Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a=5+
, to a2=27−
 a a2 
Rozwiązuje ten przykład metodą "siłową"
1
kasia: drzewo ma wysokość 15 m, chłopiec który leży patrzy się na wierzchołek drzewa pod kątem 30 stopno oblicz odległośc w jakiej leży chłopiec
2
olek: dany jest ciąg arytmetyczny : −1 , −3x−7 , x−5 . Oblicz x .
5
Stefan: sin22x−cos2x / 2sinx−1 = 0 x∊<0,2π>
1
Ola: ostroslup prawidlowy czworokatny ktorego krawedz boczna ma dlugosc 5 a przekatna 8 przecieto plaszczyzne rownolegla do podstawy, przechodzaca przez srodek jego wysokosci. oblicz objetposc
1
Stefan: W trojkacie prostokatnym wysokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego dzieli przeciwprostokatna w stosunku 1:3. Wykaz ze katy ostre trojkata maja miary 60 i 30
archiwum 1282, 1281, 1280, 1279, 1278, 1277, 1276, 1275, ..., całe