f. kwadratowa P@weł: Prosze tylko o podpowiedz w tych zadaniach : Zadanie 1 Dla jakich wartosci parametru a rownanie: x² − (a − 3)x + a = 0 ma dwa rozwiązania ujemne? Czy w 1 zadaniu skoro sa dwa rozwiazania ujemne, czyli sa tych samych znakow , warunki będą takie: Δ≥0 x1+x2<0 x1*x2>0 ? Zadanie 2 Dla jakich wartosci parametru m rownanie: (m−5)x² − 4mx + m − 2 = 0 ma dwa pierwiastki dodatnie? Skoro są dwa pierwiastki dodatnie(czyli tych samych znakow) to czy warunki będą takie: Δ≥0 x1+x2>0 x1*x2>0 Prosze o potwierdzenie czy zapisane warunki sa poprawne?

P@weł: nie jestem pewien co do warunkow z delta czy ma byc ≥ czy >

Bogdan: Tak, ale w zadaniu drugim brakuje a ≠ 0 (w zadaniu pierwszym a = 1 ≠ 0).

P@weł: Racja Bogdanie , dzieki, chociaz w pierwszym to nic nie zmienia

J: Co do Δ , to aby istniały dwa pierwiastki musi być Δ > 0 ( a nie Δ ≥ 0)

PP: No jak to ? J, przeciez to sa pierwiastki tych samych znaków wiec powinno byc Δ≥0 , a jesli sa różnych znaków to Δ>0 Potwierdzi to ktos bo juz sam teraz nie wiem?

PP:

J:

	b
Gdy Δ = 0 , to mówimy o tzw. pierwiastku podwójnym: x1 = x2 = −		. Jesli w zadaniu
	2a

jest mowa o dwóch pierwiastkach, to w domyśle traktujemy dwa rózne pierwiastki x₁ ≠ x₂ Δ > 0 gwarantuje istnienie 2 pierwiastków i niekoniecznie róznych znaków.

Godzio: Nie jest powiedziane, że muszą być różne. Δ ≥ 0

P@weł: Ale tu jest wyraznie napisane ze : " ma dwa rozwiązania ujemne" oraz "ma dwa pierwiastki dodatnie" czyli w pierwsszym −x1 , −x2 a w drugim + x1, +x2 Nawet na tej stronie sa podane przykłady : http://www.matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum/funkcja_kwadratowa/85-rownania_kwadratowe_z_parametrem Zobacz pod " Przykład 6" , ze jest tak jak ja mówie .

P@weł: Dzieki Godzio za potwierdzenie

J: Nie będę się upierał ....

Godzio: J nie wiem kiedy zdawałeś maturę i czy uczysz czy nie, ale obecnie jak nie jest powiedziane, że są dwa różne pierwiastki to dajemy Δ ≥ 0 (pomijając oczywistych przypadków − np. pierwiastki dwóch różnych znaków)

P@weł: No dobra dzieki chłopaki teraz nie mam wątpliwosci

J: Zdawałem dość dawno ..., ale przyjmuję do wiadomości..

Godzio: Dla mnie też to jest dziwne, ale z CKE nie wygrasz

J: Za moich czasów nie było czegoś takiego jak CKE

PP: Godzio , pomozesz w tych 2 zadaniach? https://matematykaszkolna.pl/forum/244969.html https://matematykaszkolna.pl/forum/244970.html