f. kwadratowa PP: zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartoscci parametru m: |x²−y² + m(x+y) = x−y+m <| |x²+y² + x−1 = 0

wredulus: Pierwsze rownanie ... metoda grupowiania 'sciasnij' Drugie rownanie −−− toc to okrag jest

PP: |x²−y² + m(x+y) = x−y+m <| |x²+y² + x−1 = 0 |x²−y² + (m−1)x + (m+1)y − m = 0 <| |x²+y² + x−1 = 0 No i dalej stoje w miejscu, nie robilem wczesniej tego typu zadan

Godzio: x² − y² + m(x + y) = x − y + m (x − y)(x + y) + m(x + y) = x − y + m (x + y)(x − y + m) − (x − y + m) = 0 (x − y + m)(x + y − 1) = 0 Dalej chyba już łatwo ? W razie czego to pisz, będę jeszcze przez jakieś 30 min.

PP: Gdybys mógł to chciałbym byc mi powiedział teraz jak w tym zadaniu: https://matematykaszkolna.pl/forum/244969.html Jak to dokonczyć

PP: No dobra to tak jak napisales mam teraz układ : | (x − y + m)(x + y − 1) = 0 <| | |x²+y² + x−1 = 0 Nic to mi niestety nie mówi, gdyby wychodzila z tego jakas funkcja kwadratowa to bym wiedzial jak dokonczyc, a tu sciana...

PP: Jakas moze podpowiedz, co mam dalej po kolei zrobic?, i co z tego wyjdzie?

Godzio: x − y + m = 0 lub x + y − 1 = 0 Z drugiego równania + drugie równanie z układu da nam 0,1 albo 2 rozwiązania, a dalej wstawiasz pierwsze równanie i rozwiązania są już w zależności od Δ

PP: Godzio, serio ale jestem nie kumaty , wiec zapytam, czy teraz z tego co zapisales"; x − y + m = 0 lub x + y − 1 = 0 mam to rozpisac w taki sposob: ? x − y + m = 0 lub x + y − 1 = 0 x= y−m i podstawiam w drugim : y − m + y −1 =0 2y = m+1

	m+1
y=
	2

PP: | (x − y + m)(x + y − 1) = 0 <| | x²+y² + x−1 = 0 <−−−−−−−−jak to rozpisac? sory ze tak żeruje na tobie ale nie rozumiem tego zadania,

PP: Mozesz mi to rozpisac?, Tobie zajmnie to 5 min, a jak tak bede ciagle pytał to w sumie 50min....

ZKS: x − y + m = 0 ∨ x + y − 1 = 0 y = x − m ∨ y = 1 − x Wstawiasz do drugiego równania najpierw y = 1 − x i masz x² + (1 − x)² + x − 1 = 0 x² + x² − 2x + 1 + x − 1 = 0 2x² − x = 0

	1
x(2x − 1) = 0 ⇒ x = 0 ∨ x =
	2

Teraz wstawiasz y = x − m i rozpatrujesz.

PP: O panie, ... dopóki nie widzisz jak to ma wygladac to sie nic nie kuma a jak juz wszystko jest to sie czlowiek zastanawia dlaczego na to nie wpadl,,.... dzieki ZKS ! , postaram sie to zrobic, jak nie dam rade to napisze

Godzio: Sorki, że nie odpisywałem, ale jak mówiłem musiałem wychodzić

PP: Dobra dla : y = 1 − x

	1
mamy x = 0 ∨ x=
	2

a dla y = x − m : wyszlo mi: x²+y²+x−1=0 x²+(x+m)²+x−1=0 x²+x²+2mx+m²+x−1=0 2x²+(2m+1)x+m²−1=0 Δ=(2m+1)²−4*2*(m²−1)= 4m²+4m+1−8m²+8 = −4m² + 4m +9 No i sie zastanawiam co dalej , rozwazac opcje? : Δ>0 2 rozwiazania Δ=0 1 rozwiazanie Δ<0 0 rozwiazań Prosze o podpowiedz

PP: ?

PP: Podpowie ktos?

pp: ?

pp: jak dokonczyc rownanie dla y= x−m ?

pp: ?

pp: ?

pp: ?

pp: ?

PP: prosze o pomoc