f. kwadratowa P@weł: Dla jakich wartosci parametru a suma odwrotnosci pierwiastkow rownania : x² + 2x − (a² + 1) = 0 jest największa? rozwazam warunki: 1^o Sa 2 pierwiastki, nie wiemy czy sa tych samych znaków, wiec : Δ>0

	1		1
2o		+
	x1		x2

1^o Δ= 4 − 4*1*(−a²−1)= 4 + 4a² + 4 = 4a² + 8 4a² + 8 >0 4a² > −8 a² > −2 nie wiem jak dokonczyc 1^o warunek 2^o

1		1		x1 + x2		−b   a		−b
	+		=		=		=		=
x1		x2		x1x2		c   a		c

−2		2
	=
−(a2+1)		a2+1

no i tutaj tez nie wiem co dalej Pomoze ktos?

J: Ad 1^o) a² > − 2 , jest spełnione dla kazdego "a" , a to oznacza,że dla kazdego "a" równanie posiada dwa pierwiastki.

	2
Ad 2o) Szukamy , dla jakiego "a" funkcja f(a) =		osiąga warość maksymalną.
	a2 +1

Ponieważ licznik jest stały, więc ułamek osiąga wartość najwiekszą, gdy mianownik jest najmniejszy, a to nastepuje wtedy, gdy a² jest najmniejsze, czyli a² = 0 ⇔ a = 0.

P@weł: No dobra ale jak to mam dokończyć, jak napisac odpowiedz, napisałem te 1^o 2^o warunki , mam cos narysowac pomoze mi to ktos do konca rozwiązać

P@weł: Moze ktos to logicznie rozpisac do konca z tego co ja juz zapisalem?

J: Można to zrobić rachunkiem pochodnych ... wyznaczyć extremum f(a).

PP: J chodzi mi tu o wytlumaczenie tego na prostszy język, robilem te zadanie kilka lat temu z korepetytorem, ale juz zapomnialem o co w tym chodzilo, ja to mialem zapisane w zeszycie tak: 1^o a² > −2 a∊R

	−b		2
2o		=
	c		a2+1

a=0

	−b		0
p=		=		= 0 nie wiem czy to jest prawidlowo zapisane,, no i nie wiem co dalej, jak
	2a		2

to zakonczyc , co to ma znaczyc

Godzio: Dokończyć tak jak rozpisał J

Godzio: Komentarz słowny starczy (tak jak J napisał)

	a
Ułamek		jest tym większy im mniejszy jest mianownik:
	b

	5		5		5		5		5
1 =		<		<		<		<		= 5
	5		4		3		2		1

P@weł: Panowie wielki ukłon do was, super to wytlumaczyliscie, tylko to dopiero zrozumialem gdy na spokojnie przeanalizowalem, odpowiedzia jest oczywiscie a=0 ..