ciagi
lolek2: Wykaż, że jesli ciag (an) jest ciagiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciag
o wyrazie ogólnym bn = logpan, dla p > 0 i p≠1 jest ciagiem arytmetycznym. Jaki zwiazek
musi zachodzic miedzy liczba p a ilorazem q ciagu geometrycznego (an), aby ciag (bn) był
rosnacy?
2 kwi 21:07
zawodus: co to znaczy, że ciąg jest geometryczny?
2 kwi 21:08
lolek2: każdy kolejny wyraz jest iloczynem poprzedniego. nie wiem jak sobie poradzić z tym logarytmem
2 kwi 22:03
Tadeusz:
ciąg an=a1qn−1
bn=logpa1qn−1
bn=logpa1+logpqn−1=logpa1+(n−1)logpq
bn+1−bn=logpa1+nlogpq−logpa1−(n−1)logpq=logpq
więc ciąg bn jest arytmetyczny gdzie r=logpq
Ciąg ten jest rosnący gdy logpq>0
2 kwi 22:42