Wyznacz w zależności od parametru a współrzędne punktu należącego do wykresu fun pie: Wyznacz w zależności od parametru a współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji f(x)=x² i leżącego najbliżej punktu P(0,a). Wiem, że są 2 przypadki (a≤0.5 i a>0.5) i trzeba znaleźć równania stycznych, ale później zadanie mi się sypie.

daras: a w którym miejscu ci się sypie?

PW: pie, nie powtarzaj zasłyszanych wieści, tylko "byka za rogi" − jak wygląda odległość między P a dowolnym punktem wykresu? Potem będziemy myśleli, kiedy jest najmniejsza.

pie: Dla a∊(−∞;0> na pewno jest to wierzchołek. Odległość P od wykresu: √2x²−2ax+a² Teraz szukam minimum?

PW: Q=(x,x²) to punkt, który biega po paraboli, zaś P=(0,a) jest stały dla ustalonej wartości parametru a. |PQ|² =(x−0)² + (x²−a)² = x² + x⁴ − 2ax² + a². Jak Ty liczyłeś tę odległość?