help
kalaaa:
Dany jest nieskończony ciąg kwadratów(rysunek troszkę nie wyszedł)/Bok największego ma dł. 2
cm. Oblicz sume obwodów oraz sumę pól wszystkich tych kwadratów.
2 kwi 22:45
2 kwi 22:46
kalaaa: tu jest rysunek
2 kwi 22:46
Tadeusz:
boki kolejnych kwadratów stanowią nieskończony ciąg geometryczny b
n b
1=a q=
√0,5
... dalej dla Ciebie −
2 kwi 22:59
2 kwi 23:06
adasrfsdf: Tadeusz Bombleusz nic nie pomagasz
17 sie 17:52
Adam: a
1 = 2
a
2 =
√2
a
3 = 1
a
3*a
1 = (a
2)
2
stąd wiadomo że to ciąg geometryczny
a
2/a
1 = q =
√2/2 stąd |q|<1
a
n = 2 * (
√2/2)
n−1
L
n − obwód n−tego kwadratu
L
n = 4*a
n = 8*(
√2/2)
n−1 oczywiście ten też jest geometryczny o tym samym ilorazie
S
l − suma obwodów
| | 1 | |
Pn = (an)2 = 4 * ( |
| )n−1 oznaczmy q'= 1/2 oczywiście |q'|<1 |
| | 2 | |
17 sie 18:17
Adam: Sl = 16+8*√2
17 sie 18:19
