Prosze o pomoc Pauline: Błagam o zadanie Zad.1 Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0,5) B=(6,1) C=(7,8) a) wyznacz równanie prostej zawierajacej wysokosc poprowadzona z punktu C b) wyznacz równanie prostej zawierajacej srodkowa wychodzaca z punktu C c) Oblicz pole trójkąta ABC Zad.2

ja: h_C jest to prosta prostopadłą do boku AB środkowa ro prosta łącząca środek boku AB z wierzchołkiem C

J:

	1 − 5		−4		2
a) Wspólczynnik kierunkowy prostej AB wynosi: a =		=		= −
	6 − 0		6		3

	3
Proste do niej prostopadłe mają równanie: y =		x + b , a ta która przechodzi przez
	2

	3		5
punkt C(7,8) spełnia warunek : 8 =		*7 + b ⇔ b = −		, stąd równanie szukanej
	2		2

prostej:

	3		5
y =		x −
	2		2

J:

	0 + 6		5+1
b) Szukamy środka odcinka AB: xs =		= 3 i ys =		= 3, środek D(3,3)
	2		2

	3 − 5
Piszemy równanie prostej AD , A(0,5) D(3,3): y − 3 =		*(x − 3)
	3 − 0

	2		2
⇔ y − 3 = −		(x−3) ⇔ y = −		x + 5
	3		3

J: c) Obliczamy długość odcinka AB: IABI = √ (6 − 0)² + (1 − 5)² = √6² + (−4)²

J: = √36 +16 = √52 = 2√13 Musimy wyznaczyć punkt E, w którym prosta zawierajacz wysokość przecina bok AB.

	2		2		2
Prosta AB : y = −		+ k i 5 = −		*0 + k ⇔ k = 5 , czyli pr AB: y = −		x + 5
	3		3		3

	3		5
Szukamy punktu przecięcia prostych : AB i y =		x −
	2		2

	2		3		5		45
−		x + 5 =		x −		⇔ x =		oraz
	3		2		2		13

	3		45		5		35		45		35
y =		*		−		=		, zatem E(		,		)
	2		13		2		13		13		13

	45		35		√6877
Wysokośc hc = √(		)2 + (		)2 =
	13		13		13

	1		√6877		6877
i teraz PΔ =		*2√13*		= √
	2		13		13

Wyniki są bardzo dziwne jak na zadanie. Byc może gdzieś się pomyliłem.Może ktoś to sprawdzi