Jak wyznaczyć granicę? wiem, że ma wyjść 3, ale mnie wiem co z tym pierwiastkiem
kasia188:
2 kwi 22:37
kasia188: a i lim→+∞
2 kwi 22:38
lolek: jesli chodzi o granice to patrzysz na wspolczynniki przy najwyzszych potegach:
jesli w liczniku masz wyzsza potege , niz w mianowniku to granica wynosi ∞
jesli w mianowniku masz wieksza potege , niz w liczniku to granica wynosi 0
jesli w liczniku i mianowniku najwyzsza potega jest taka sama to patrzysz na wspolczynniki przy
obu potegach
2 kwi 22:40
kasia188: tak samo, błagam pokażcie mi jak się te pierwiastki rozwiązuje:(:(
2 kwi 22:44
lolek: usun niewymiernosc z mianownika
2 kwi 22:45
kasia188: tak ale jeśli granica w odp. jest 3 to coś sie musi robić z tą potęgą?
2 kwi 22:45
kasia188: to co 3 jest bo w liczniku i w mianowniku mam taką samą potęgę(X) to patrze potem, że w
mnianowniku przy x stoi 3?
2 kwi 22:47
lolek: w 1 jaki i 2 przykladzie usuniecie niewymiernosci nie zmienia nam wyniku , jesli chcialoby sie
od razu podac wynik
2 kwi 22:49
kasia188: no właśnie nie pamiętam jak się to robi aż wstyd ale troche temu chodziłam do szkoły a na
studia mi się zachciało
i dlatego potrzebuj, ktoś mi to łopatologicznicznie pokazał
2 kwi 22:49
lolek: patrzysz jakie masz potegi w liczniku i mianowniku , jesli widzisz ze sa takie same patrzysz na
wspolczyniki tak jakby byl to jakis ulamek zwykly
2 kwi 22:50
kasia188: a mógłbyś pokazać to na przykładzie
proszę
2 kwi 22:51
lolek: np.
czyli od razu nalezy zauwazyc ze na dole jaki u gory masz taka sama najwyzsza potege x
wiec dla lim→+
∞ granica to 1
2 kwi 22:53
kasia188: kurcze nie umiem jak usówam nie wymierność to znowu w liczniku mam pierwiastek ja już jestem
zielona
2 kwi 22:54
kasia188: tak ale co z tymi pierwiastkami
2 kwi 22:55
kasia188: bo taką granicę to ja potrafie zrobić
2 kwi 22:56
lolek: wtedy tylko patrzysz jaka max potege mozesz uzyskac nie trzeba wszystkiego wymnazac
2 kwi 22:56
kasia188: możesz co robimy po kolei w tych przykładach co ja dałam?
2 kwi 22:58
lolek: 1. usuwasz niewymiernosc z mianownika , czyli
2. od razu widac , ze na gorze masz x
2 , bo x *
√x2 to x
2 i na dole to samo
3.patrzysz na wspolczynniki przy obu potegach wynosza one w obu po 1
4.wiec
11=1 przy lim→+
∞
2 kwi 23:02
kasia188: lolek
pokaż mi to mp na tym 2 przykładzie bo jednak tępa jestem
2 kwi 23:06
kasia188: aha
2 kwi 23:07
kasia188: ale czy to rozumowanie jest poprawne matematycznie? bo na spr. jak tak napiszę to nie wiem
2 kwi 23:08
kasia188: ale bardzo dziękuje
2 kwi 23:09
lolek:
| (3x+5)(x−4√x3+1) | |
| |
| x2−(4√x3−1)2 | |
no i od razu widać ze najwyzsza potega na gorze to 3x
2 , a na dole x
2 wiec granica to 3 przy
lim→+
∞
2 kwi 23:12
kasia188: a powiedz mi jeszcze dlacego w tym pierwszym podpunkcie granica jest 3 jesli w licz− jest
najwieksza potęga jest po usunięciu nie wymierności x3 i liczniku też x3 wię tym
sposobem powinno wyjść 1?
2 kwi 23:16
kasia188: no tak sory musze się chyba do szkoły wrócić z usówaniem niewymierności
2 kwi 23:18
lolek: 3x*x=3x2 licznik
x2 mianownik
wiec granica to 3
2 kwi 23:20
kasia188: a nie w mianowniku x2+(4√x3−1)2
2 kwi 23:20
kasia188: a w liczniku tam pod pierwiastkiem −1
2 kwi 23:21
lolek: w mianowniku mam takie potegi x2 oraz x32 czyli wieksza to x2 druga nie ma znaczenia
, gdyz jest mniejsza
2 kwi 23:22
kasia188: | | 5x | |
a taki przykład już mi nie wychodzi |
| |
| | √x2+5 | |
2 kwi 23:36
kasia188: a coś takiego limx→+∞ (x−√x2+10)
2 kwi 23:37
kasia188: proszę jeszcze te 2 przykłady i daję Ci spokój
2 kwi 23:38
kasia188: halo pomoże mi ktoś
bardzo ładnie proszę
2 kwi 23:42