parametry i stosunki boków kamilak122: 1. Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p funkcja f(x)=(p²−p+2)x²−(p+1)x−1 przyjmuje tylko wartości dodatnie. 2. Stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy 15:8. Uzasadnij, ze stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 17/6. 3. dla jakich wartości parametru , wartości funkcji f(x)=x²−(3m−2)x−m są zawsze większe od funkcji g(x)=(1−m)x−2m+1/2?

J: Ad 1) . Pokazać,że a > 0 i Δ < 0 , dla każdego p.

Bogdan: Zadanie 2. a = 15k, b = 8k, c = √a² + b² = 17k

	1		1		R
r =		(a + b − c), R=		,		= ...
	2		2		r

Zadanie 3. f(x) > g(x) ⇒ f(x) − g(x) > 0 ⇔ Δ < 0

pigor: ..., zad 2) np. wiadomo, że w Δ prostokątnym c= a−r+b−r ⇒ 2r=a+b−c i c=2R, stąd i warunków zadania (2R)²= c²= (15k)²+(8k)²= 225k²+64k²= 289k² ⇒ 2R=c= 17k, oraz 2r=a+b−c= 15k+8k−17k ⇒ 2r=6k , zatem ^2R_2r = ^R_r = ^17k_6k = ¹⁷₆ − szukany stosunek. c.n.uz.

J: Ad 1) Nieprawda ... funcja f(x) przyjmuje wartości ujemne dla p = 0. Sprawdź, czy dobrze przepisałeś treść zadania.

Bogdan:

	1
Uciekło c w drugim zadaniu, R =		c
	2

kamilak122: J:, faktycznie źle przepisałam. w f(x) na końcu powinno byc x+1, nie x−1

kamilak122: a w zadaniu 3 mam obliczyć f(x)>g(x)? bo próbowałam już, ale nie wychodzi tak jak powinno być. nie rozumiem skąd się wzięło f(x)−g(x)>0

J: Bo jeśli: a > b ⇔ a − b > 0

kamilak122: nie potrafie wyliczyć tego pierwszego. ciągle coś jest nie tak