Nierówność wymierna z parametrem
Krzysztof: Dla jakich wartości parametru m(m∊R) zbiorem rozwiązań nierówności
[ (m+2)x
2 + x + m + 2 ] : [ x
2 − (m+5)x + 9 ] < 0
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
Z góry dzięki za pomoc (mogą być same założenia)
2 kwi 21:17
ZKS:
Sam się zastanawiałeś chociaż nad tymi założeniami?
2 kwi 21:21
zawodus: sporo liczenia...
2 kwi 21:22
Krzysztof: tak ponad pół godziny nad tym przesiedziałem, wszystkie inne zadania powtórzeniowe zrobiłem ale
w tym wyniki mi się nie zgadzają, jutro mam sprawdzian więc chciałbym wiedzieć co robiłem źle.
2 kwi 21:24
Krzysztof: zawodus "mogą być same założenia" bez obliczeń może być
2 kwi 21:24
ZKS:
Czy tak dużo?
Jeden warunek do mianownika i dwa warunki dla licznika.
Chyba że coś źle widzę a to możliwe bo dzisiaj nie za dużo spałem.
2 kwi 21:25
ZKS:
Jeżeli Ci się wyniki nie zgadzają podaj założenia bo w końcu musiałeś jakieś dać skoro dostałeś
zły wynik.
2 kwi 21:26
Krzysztof: można konkretniej?
chętnie obliczę i sprawdzę
2 kwi 21:27
ZKS:
Podaj swoje a jeżeli będą złe to Ci się je skoryguje.
2 kwi 21:28
Krzysztof: no kombinowałem z tym, że mianownik musi być ujemny a licznik dodatni lub odwrotnie,
wykorzystałem do tego wzory Viète'a. Na pewno trzeba jakoś zastosować deltę, bo i w liczniku i
w mianowniku ładnie się oblicza, ale już sam nie wiem, bo późno się robi i przestaję myśleć
2 kwi 21:31
ZKS:
Powiedz tylko jak dostaniesz że mianownik będzie ujemny skoro współczynnik przy najwyższej
potędze jest dodatni? No ale dobrze kombinowałeś.
Teraz już powinieneś wiedzieć jaki warunek tylko trzeba dać do mianownika.
2 kwi 21:34
ZKS:
W razie dalszych problemów pisz.
2 kwi 21:37
Krzysztof: ale przy x jest −(m+5) więc wydaję mi się, że mianownik może być ujemny, z resztą nadal nie
jestem pewien tych wszystkich założeń, tak jak już wspomniałem już trochę jestem zmęczony...
2 kwi 21:42
ZKS:
W treści zadania masz jasno napisane że ma ta nierówność być spełniona dla x ∊ R więc jeżeli
mianownik dla jakich x będzie ujemny a dla jakiś dodatni to nie będzie to spełnione dla
każdego x ∊ R tylko dla jakiego zbioru. Rozumiesz o co pytają w treści czy nie za bardzo?
2 kwi 21:45
zawodus: Ułamek ujemny ⇔( licznik ujemny i mianownik dodatni) lub (licznik dodatni i mianownik ujemny)
2 kwi 21:50
Krzysztof: wiem o co pytają.
może Δ<0 i a<0?
2 kwi 21:50
Krzysztof: Zawodus tak, z tego chciałem skorzystać, ale jak widać mi nie wyszło
2 kwi 21:51
ZKS:
Tylko że sytuacja nam nie zajdzie kiedy mianownik będzie ujemny dla x ∊ R więc to
założenia możemy sobie odpuścić.
2 kwi 21:51
ZKS:
Taki warunek do licznika jest
. Teraz założenie do mianownika.
2 kwi 21:52
Krzysztof: na pewno coś z deltą, ale pewności nie mam co do znaku Δ>0?
2 kwi 21:55
ZKS:
Wtedy nie dość że będą miejsca zerowe a mianownik nie może mieć miejsc zerowych to dla
pewnych argumentów wartości będą zarazem dodatnie jak i dla innych ujemne.
2 kwi 21:57
ZKS:
Na pewno coś z Δ jak sam napisałeś tylko jaka nierówność powinna być?
2 kwi 21:58
Krzysztof: znaczek się źle obrócił miał być taki Δ<0
2 kwi 22:00
ZKS:
To teraz rozwiązujesz i bierzesz część wspólną.
2 kwi 22:02
ZKS:
Napisz jaką masz w książce odpowiedź to sam zobaczę czy dobrze rozwiązałem.
2 kwi 22:04
Krzysztof: a<0 <==> m∊(−
∞ −2)
Δ<0 <==> m∊(−11, 1)
⋀
Δ
2<0 <==> m∊(−
∞; −2,5) U (−1,5;
∞)
w odpowiedziach:
część wspólna ==> m∊ (−11; −2,5), czyli zgadza się z moimi obliczeniami
Tobie pewnie tak samo wyszło
Z góry dziękuje za pomoc
2 kwi 22:15
ZKS:
| | 5 | |
Też otrzymałem m ∊ (−11 ; − |
| ). |
| | 2 | |
2 kwi 22:16