archiwum z dnia 6.11.2012

archiwum zadań z dnia 6.11.2012

Zadania

Odp.

	π		√3
dlaczego x = π −		, gdy cosx=		, x∊(0;π)
	3		2

	π		π
, a nie x=		+
	2		3

Ania: Proszę o pomysł jak to obliczyć Pani domu, wieszając firanki, zawsze postępuje tak samo.Zaczyna od przyczepienia końców firanki

ZZZ: wskaż wielomian którego pierwiastkami są liczby −2, −1, 1 A.Q(x) = (x² + 1)(x+ 2) B.Q(x) = (x² − 1)(x− 2) C.Q(x) = (x⁴ − 1)(x+ 2)

daniel: czy macierze sa zalezne liniowo ?

Hecarim: x⁴ ≤ 8x²

aga: W ciągu geometrycznym siódmym wyrazem jest 13 a piętnastym 26. Oblicz sumę a₃+a₄+a₅+...+a₁₀.

zrozpaczona: Czy moze mi ktoś pomóc to rozwiązać emotka

wyznacz dziedzine funkcji y= √−x+³√x+4

Grzeniu : Równania i nierówności trygonometryczne 1 + cosx + cosx ^x₂ = 0

aa: Witam!

kombin: Przybliżanie pochodnej.

ewa: ∑a_n

Mat: (x+1)⁴ − 2(x²−1) +(x−1)⁴

mat-inf: mam rozwiązać nierówność: −5Ix−2I/(2−x) +1>x

Jas: log o podstawie √2 z √32 dziekuje

Aurustius: Rozwiąż nierówność: (x²+2x+1)(x²−4)>0

asd: Na jutrzejszym sprawdzianie z deficji bede musial wykazac, ze ciag jest rosnacy lub malejacy. Znam założenia na to. Możecie podać jakies proste zadanie, żebym mogl pocwiczyc? Jak robic

.: Udowodnić, że dla n∊N parzystego n³+20n dzieli się przez 48

pile: siema. mam problem z zadaniem.

pyto7: 2+2*2=?

dwumian newtona: Oblicz:

gsgsgsgsgsgs: dlaczego w zadaniu z fizyki

examder: z=−π

Domino: Wiedząc że α∊(π/2; π), β∊(0; π/2) i sinα=1/3 i sinβ=1/2 oblicz: sin(α+β)

Letty: Oblicz pochodną fnkcji:

	x+1
f(x) =
	(x²−1)²

Mateusz:

1

1+³√3

paulis928: Napisz równanie paraboli której: a) kierownica jest prosta o równaniu y=−2 a punkt W=(−1,6) jest wierzchołkiem

Kamil: 2^{log₃ 5}− 5^{log₃ 2} jak to obliczyć?

Hugo: Dla najlepszych emotka

Mordek: Udowodnij

Wiktoria: Dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest równość:

pyto7: Jeżeli podzielimy liczbę 100 przez a, to otrzymamy b i resztę 6. Obliczyć a i b.

Pati: jak wyznacza se okres glowny funkcji?

r33s: Określ monotoniczność podanych funkcji:

mik: Proszę o pomoc , Oblicz Pc i V ostrosłupa , którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienn o

Langva: Znajdź wektor długości 20 prostopadły do wektora [3,−1]

xyz: rozwiąż nierówność: −x−2x+15≥0

kaska: rozwiąz równanie i nierówność. a)

Darth Mazut: Witam! Mógłby ktoś to sprawdzić?

PROSZEOPOMOC: Jak zmienić równanie prostej na postac parametryczną

? Błagam o całkowite rozwiązanie bo nie rozumiem nic z tekstu podstaw pod wzór, oblicz wektor xyz

Mayor: x^log₂x+4= 32

Homie11: Z urny zawierającej 6 kul o nr 4,5,6,7,8,9 losujemy kolejno bez zwracania 5 kul. Oblicz

lukasz:

	sinx
lim		jak rozwiazac nie stosujac de l'hospitala?
	sin3x

x→0

agaaaaaa: Oblicz

	2^x+5
2^x=
	2

niby proste a nie umiem zrobic −.−

ona11: Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość R, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α . Wyznacz objętość

Agnieszka: Czy podany szereg jest zbieżny: ∞

Slavikpv:

	log₂ x⁴
log_x_/₂ 8+log_x_/₄ 8<
	log₂ x²−4

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tej nierownosci.

KASIAA: Jak policzyć odległość między krawędzią boczną a wysokością w ostrosłupie który ma w podstawie 6 trójkątów równobocznych?

Kuba5093: Przygotowanie do sprawdzianu emotka

Witam.

Call: Rozwiąż nierówność: |x + 1| ≤ 6 − 2 |x + 1|

ajka: log20 przez log2

Patryk: oblicz cos 36stopn * cos 72 stopn

Łukasz: Może ktoś sprawdzić co zlego robię podczas obliczania pochodnej z definicji? wynik powinien wyjść 2x−2 a mi wychodzi 2x.

paulis924: bardzo proszę o pomoc:

examder: z=−π

Tomek: Cześć.

olcia: Uprość wyrażenie : tg ² α − 1/cos² α

Kamil: prosił bym o wskazówkę do tego

asdf: Prosze o wskazówki do zadań z wielomianami

Łukasz:

	1		2
Znaleźć wszystkie funkcje f: R − {0} → R dla których zachodzi równość f(x)=3f(		)=
	x		x

Nie za bardzo rozumiem to zadanie, mógłby ktoś przynajmniej wyjaśnić to polecenie?

aaa: sprawdź czy pkt a=(0, −4) , b=(2, 0), c=(202, 400) są współliniowe. dzięki za pomoc http://matematyka.pisz.pl/forum/164990.html

majka: proszę o pomoc:wykaż,że jeśli p jest liczbą niewymierną,to liczba 2a+0,5 też jest liczbą niewymierną

dalia: Rozwiąż nierówność: a.) sin(x+1)>sin 1

.: Udowodnic nierówność:

1		1		1		1
	+		+...+		≥
n		n+1		2n		2

hh: Rozwiąż równanie: log(x+1)+log(x−2)=log(x+2)

Michał000:

Angelika: Angelika: zad1 wykaż,zę jesli a<1 i b> −4 to 4a−2b/4<4 /−−−−> tyczy się całego wyrazenia 4a−2b

on: 1/√n+1 + 1/√n ≥ √n+1

matma!: y=ln(x²+1) y=x*e do potęgi 1/x ( do potęgi tylko e)

ona:): Funkcja wykładnicza:

kim: Rozwiąż równanie: x²log₂(3x−2)−5*log₂(3x−2)−4x²+20=0

majka: mam za zadanie wykazać,że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥7,to liczba(p²−1)(p²−4)jest podzielna przez 120

Angelika: zad1 wykaż,zę jesli a<1 i b> −4 to 4a−2b/4<4

Królik: :::rysunek:::

student: Funkcja odwrotna do f(x)=x+e^x wiem ze to trzeba z w. Lamberta policzyc, ale troche mnie to przerasta emotka

moglby ktos to wyprowadzic?

evitte: prosta o równaniu y=√2 / √6 − √5 jest nachylona do osi odciętych pod kątem β. znajdź miarę kąta β

Karol: Prosze o pomoc

Królik: :::rysunek:::

qaz: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o polu powierzchni bocznej wynoszącym 240, sciana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α, że tgα=⁴₃. oblicz

iwona: Nie potrafię rozwiązać pewnego zadania: 1. Napisz wzór funkcji liniowej f(x) = ax + b wiedząc, że: f(x−3) = 4x−5

Martaa: A i B sa takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, ze A⊂B oraz P(A)=0,3 i P(B)=0,7. Oblicz prawdopodobieństwo różnicy B\A

Jacek: Rozwiąż nierówności

5		7
	−		≤ 0
2x		4x+3

Kamil: jak rozwiązać to (prosze o wskazówkę) 2^2x−3^x−¹₂+2^2x−1=3^x+¹₂

aaa: sprawdź czy pkt a=(0, −4) , b=(2, 0), c=(202, 400) są współliniowe. dzięki za pomoc

Ciekawska: Witam wszystkich prosze o pomoc w zad emotka

Treść zad to wyznacz dziedzine funkcji a) y=√−x+³√x+4 b)y= u{ln(x²+x+12)} a w minaowniku jest √x³−x−6 musze to napisac w

marta: rozwiązać kongruencję x¹⁰⁰ = 1 (mod 7)

marthine: Witam. Mam pytanie. Ile to jest pochodna z :

ona: Dłuższa przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego szczesiokatnego ma dlugosc 12 a przekatna sciany bocznej ma dlugosc 10 Oblicz wysokosc graniastoslupa

Piotr: Proszę o pomoc

: | |x+2|−3 |=5

Letty: oblicz pochodną:y= 2√x

sylwia: Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametrów a i b: abx²+(a+b)x+1=0

Letty:

	3x−3
mam taką funkcje: f(x)=		i jaka będzie pochodna z tego?
	2√x

hh: Polecenie brzmi znajdz c log_x125=3

magda: w domu wczasowym Bursztyn przebywali na wakacjach dorośli i dzieci.mężczyźni stanowili 28% wszystkich wczasowiczów,kobiety 44% a dzieci było czterdzieści dwoje. ilu wczasowiczów

hh: Muszę znaleźć c log_c¹₃=−¹₃

[Z[lemon]]: Wykaż, że funkcja f(x)=2x²−4x jest malejąca w przedziale (−nieskończoność,1) i rosnąca w przedziale (1,+nieskończoność).

adaś: siema, mam banalne pytanie ale pewien nie jestem,

Królik: :::rysunek::: α

helpp:

	√2
mam cosx=−		i dlaczego xo=π−π/4
	2

Letty:

	x+1
f(x)=
	(x² − 1)²

	x+1
lim_x→+∞		= 0
	(x² − 1)²

	x+1
lim_x→−∞		= 0
	(x² − 1)²

dobrze?

Darek: Za Zbiorów A={1,2,3} i B={4,5,6} losujemy po jednej liczbie. Prawdopodobienstwo ze wylosujemy dwie liczby parzyste jest równe ?

Papi: Hej, mam kilka pytań co do zbiorów liczb rzeczywistych

OLA: Narysuj wykres funkcji. Podaj zbiór wartości miejsce zerowe jeśli jest i asymptoty: a)2^x−2−4

colo: A miałeś/aś już pochodne

Maartaa: Proszę o pomoc. Nie radzę sobie z tego typu zadaniami.

Franki: wykaż , że suma 3 kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 3

skunek: Ciało rzucono z prędkością 14,7 m/s pod kątem 30 stopni do poziomu. Obliczyć przyśpieszenie styczne i normalne ciała oraz promień krzywizny toru po 1,25 sekundy od rozpoczęcia ruchu.

karol: jak zrobić ten przykład ? log4z(x+3)−log4 z(x−1)=2− log4 z 8

SzklanaDama: Witam, mam taką funkcję kwadratową: y= −t2+ 4t + 16. Po obliczeniu miejsca zerowe wyszły t1=6,472 i t2=−2,472. Teraz robiąc sprawdzenie pod spodem zastanawiam się jak zrobić aby

skunek: Cząstkę rzucono ukośnie z pewną prędkością tak że, czas ruchu równy jest 2,2 sekundy. Obliczyć maksymalną wysokość tego rzutu. Oporu powietrza nie uwzględniać.

hh: Musze znaleźć x lnx=1

cielak: Jakim zwierzęciem jest Pumba z Króla Lwa?

załamana: dla jakich wartości a,b i c wykres funkcji y=ax²+bx+c przechodzi przez punkty P=(0,8), Q=(2,0), R=(5,3)?

zvidek: mam do rozwiązania nierówność logarytmiczną w której występuje wartość bezwzględna która nie ułatwia mi życia nie wiem jak sie moge pozbyć tej wartości aby było to dobrze.

luk20: POMOCY! Jak zróżniczkować to równanie?

Jagoda: ||3x − 2| −6| ≥ 1

Janko:

x⁴ + x² + 1

x³ +1

bywaitak: Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ( ze zwracaniem) i oznaczamy je w kolejności wylosowania a oraz b. Ile można otrzymać takich par (a,b), dla których:

Mały: Wykaż, że √9−4√2+1=⁴_√2

Fionka: log₂ (x−1)= −3 Oblicz x. Proszę o pomoc emotka

helpp: sinx+cosx ze wzoru mam w końcu √2cos(x− π/4) no i jak narysować √2cos

Miszczowkyyyyy;/: Hej emotka

lola: Witam, czy da sie jeszcze cos z tym zrobic? log₃x=¹₄

kasia: Wiadomo, że α<30';60'>. Zatem największa wartość wyrażenia

joke:

10

√3

marcelina: 2^x+3^x=3^x+1−2{x+1} ponownie brak pomylu emotka

Natusia34: proszę o obliczenie logarytmu 4^{log₂ 3+3 log₁₆ 2}

lejdi-: log₁_/₃ (log₅ x) > badz równe 0

roman: Basiu jesteś może?

ijeije: Witam. Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań. Czy mógłby ktoś mi pomóc je rozwiązać? Albo udzielić jakichś wskazówek?

pablo: −I2−5+6−1I to będzie −2

Klaudia: wielomiany (1−2y)²−5(y+1)(1−y)+2y

mario:

marcelina: 4^x−9*2^x+8=0

najs: lim_x→5 e ^5+x_x−5

najs: lim_x→0 ^x_sin3x=

najs: lim_x→0 ^sin4x_sin5x

pawlo94: funckja rosnąca {0,1,2,3,4,5,6,7}−>C została częsciowo okreslona za pomoca tabelki x 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

Pasterz: Wykazać że jeśli P(A)+P(B)>1 to A i B nie mogą się wykluczać

Beata: 1. ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n=n² − 3n + 2. Trzeci i piąty wyraz ciągu (a_n) są odpowiednio pierwszym i drugim wyrazem ciągu arytmetycznego (b_n). Sprawdź, czy ósmy wyraz

jizz: 2^x−4 * 8^3−2x = 4^3x−5 ⇔ 2^x−4 * (2³)^3−2x = (2²)^3x−5

101

Letty: Mam taką funkcje: f(x) = −2x(1−x)² Jej dziedzina to D=R muszę zbadać jej przebieg i prosiłabym o sprawdzenie czy dobrze to robie emotka

Makser: Które z podzbiorów są podprzestrzeniami liniowymi odpowiednich przestrzeni liniowych: V₁={(x,y) ∈ R²:x=3}

Dżastina: Znależć rozw podanych rownan: a) yy^'^'−(y^')²=y^'

mixek: Wykaż, korzystjąc z indukcji matematycznej zupełnej, że dla każdej liczby naturalnej n≥4 prawdziwa jest nierówność:

zvidek: mam do rozwiązania równanie: log²x + 2 = 3log x

jaa.: Potęgi .

Pasterz: Prawdopodobieństwo Niech P(A)=x P(B)=2x a pondto wiadomo że jedno ze zdarzeń musi zajść. Wyznaczyć x gdy A,B wykluczają się. Pomoże ktoś jeszcze w tymzadaniu?

Klaudia:

(1−2y)2−5(y+1)(1−y)+2y,   y=

√9

wyszło mi że jest to

swidzn: hej jak obliczyć w przybliżeniu ? y=sin²(pi*y/2L)

najs: lim ^x_2−√x+4 = x→1

:( : wykaż że jeśli boki trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny to różnica tego ciągu jest równa promieniowi okręgu wpisanego w ten trójkąt

lk: Narysuj na jednym rysunku wykresy |cosx| oraz 1 − sin x. I odczytaj punkty przecięcia.

OLA: a) logx³+2logx b) log√x−³₂log x

lejdi-: x(x+2)⁵ * (x−1)⁴ * (x−3)⁷ > bądz równe 0

kasia: 1. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)= −¹₂(x+3)(x−7) jest przedział:

Ann: Na ile sposobów można rozmieścić 5 cytryn i 7 różnych jabłek (każde innego gatunku) w 4 skrzyniach?

Pasterz:

3
4

1
3

Prawdopodobieństwo  Niech P(A)=

 ,  P(B)=

Czy zdarzenia te mogą się wykluczać?

Machine: Witam,

Lukasho: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni.

Pasterz: Prawdopodobieństwo (tali9a kart) Z tali 52 kart losujemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo że karta tak będzie pikiem

domi : a) log₁22+log128+log129 b) log3112+log31415+log31021

Klaudia: ile to będzie :

qrt:

adi: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkatny. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 12. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60^O. Oblicz objętość bryły.

marr: Trzy liczby, których suma jest równa 105, tworzą ciąg geometryczny. Jezeli pierwszą lczę zmniejszymy o 45, to otrzymamy ciąg arytmetyczny.Wyznacz te liczby.

domi : a) log₁₂2+log₁₂8+log₁₂9 b) log₃¹₁₂+log₃¹⁴₁₅+log₃¹⁰₂₁

zombi: Jest może ktoś, kto ogarnia coś takiego? W podanych równaniach redoks dobierz współczynniki metodą bilansu elektronowego. Wskaż

Kamil:

3^³√x²
	=1,5
2*3^³√x−1

Zuzia: oblicz: a) log₂25*log_√52

daniel: jak znalesc wyznacznik macierzy 4x4 ?

ola: wyznacz te wartości parametru m, kdla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbe rzeczywistą

szuszu: rozwiąż równanie (x−4)² * |sin x| = sin x dla x∊<0, 2π>

szuszu: rozwiąż równanie √3 *cos2α + sin2α − √2 dla x∊R

monia: wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)= |x⁴+2x³−3x²|

dominik:

	7^x+5^x
lim		do potęgi ¹_x
	2

x→0⁺

kasia:

2

wykaż,ze jesli a>0 i b>0 to

≤√ab...czy mam najpierw  pozbyć się

1 1 
+
a b 

pierwiastka?

daniel: x⁴ + 1 = .. rozloz

Kamil: rozwiąż równanie 49^x−6*7^x+5=0

HANka: lim = 2+2²+...+2ⁿ / 2*3ⁿ = n→∞

olus: ^{(2√3 + 1) ³ + 3*(2√3)²*1+3√2+1+1 − 6√18 − 3√6}_3√3

qawka: jeszcze mam problem z tym ; log3 x=log3 0,8 − log2 3 15 jakas wskazowka /

asd: Rozwiazac nierownosc:

aa: witam!

Lola: POMOCY! Dane są wierzchołka A=(−4,3) i B=(4,−1) trójkąta ABC oraz punkt M=(3,3), w którym przecinają

kajtek: hejo, mam obliczyc cos2x, gdzie x=25^o

Emma: log_x(x+2)=2

fhrh: Wyznacz współczynniki dla jakich wartości parametru m pierwiastki x1 i x2 równania x²−(x+2)x−m²−1 oraz parametr m w kolejności x1, m, x2 są wyrazami ciągu arytmetycznego.

qawka: witam prosze o rozwiazanie bo stanelam w jednym miejscu i mi nie wychodzi ; wyznacz wartosc x log x = ¹₂ log 2 + ¹₃ log16 + ¹₆ log 128 odp ma wyjsc x=8

geo: Może mi ktoś wytłumaczyć te zadanie: Trzy okręgi o promieniach równych 3 cm są parami styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu

Kamil:

	25x²		74
X²+		−		=0 proszę o pomoc w rozwiązaniu
	(5+2x)²		49

Zuzia: Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie? a) f(x)=9*3^x−1

Zuzia: rozwiąż równanie: 2^x+1 − 3*2^x−2=80

Daniel: izZ−i(z−Z)=6+13i

olkaaa: wzory Viete'a

Emma: y=arccosx ⇔ x=cosy ⋀ y∊<0,π>

olkaaa: (−2√3 − 1)²−2*√3*√2 =

kasia:

	a²+b²		a+b
wykaż,że jeśli a∊R i b∊R to		≥
	2		2

a²+b²		a+b
	≥		/²
2		2

a²+b²		a²+2ab+b²
	≥
2		4

2a²+2b²≥a²+2ab+b² 2a²+2b²−a²−2ab−b²≥0

Jula: a_n = ³√ 1 − 8n² / 27n² + 1

mariusz090: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej rzechodzącej przez dany punkt y=5x+5 P(−2,1) Bardzo proszę o pomc i wytłumaczenie tego krok po kroku. Dzięki!

triszmisz: Rozwiąż nierowność (x+1)²+5x≥6x+5

Robcio: a_n = (²ⁿ⁺¹_n+3)⁴

nowik:

1¹₃* 2¹₄

{0,2}:1¹₄

kasia: zapisz przybliżenie liczby 2008²⁰⁰⁸ w postaci a*10ⁿ,gdzie a∊<1,10) i n∊N

Kinia: Wielomian: W(x)= x⁴−8x²+16

Robcio: a_n = 4n³ −3 / 1+5n²

triszmisz: jak mam dalej to rozwiązać 4x²(3x²−2)−9(3x−2)=0

asia .....pomocy!: punkty A (−2, 3) B (1, −2) są dwama kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD , a prostą o równaniu y=x+5 jest jego osią symetri wyznacz współrzędne wierzchołka CD .

artur: CNF Jak przeprowadzić dowód tego twierdzenia?

triszmisz: mając dane W(x)=x3−2x+1 Q(x)= −x3+3x P(x)=2x+3 Wykonaj działanie 2W(x)−5Q(x)+W(x)*P(x)

kasia:

	a+b
wykaż,że jeśli a>oi b>0 to		≥√ab
	2

a+b
	≥√ab/²
2

a²+2ab+b²
	≥ab/*4
4

a²+2ab+b²≥4ab a²+b²≥2ab

Dariusz: obliczyć sumę szeregu:

1

n(n+2)

Nieporadna: Proszę o pomoc, bo próbuję robić i nie wychodzi mi emotka

kasia: Arturze z miasta Neptuna jesteś

ManiekWieliczka: Witam mam taką prośbe do was prosiłbym o wytułaczenie mi zadania. Dlaczego a wynosi −1/4 a nie −4 ?

kasia: czy wyświetla Wam,kto jest obecny na forum?

Magda: a) x²−3y²+2x−6y−8=0 b) x²+2xy+y²+10x+10y+16=0

Magda: napisac rownanie elipsy o kierownicach k₁ : y=0 i k₂ : y=12 wisdzac, ze jednym z jej ognisk jest punkt (0,4). wyznaczyc dlugosci polosi, mimosrod i drugie ognisko.

.: ¹_|x−1|<¹_2+x Jak najsprawniej sobie z takim poradzic?

exscyzor:

Hrabina: :::rysunek::: 1. Oblicz miary α β w powyższym rysunku.

paula: zad.1 tabela 1.4. zawiera wartości wektora położenia dla samochodu wyścigowego poruszającego się po

ania: ile wynosi sin 5/12π? jak to mozna obliczycCπ

Olek: Szereg zbiezny warunkowo czy bezwzglednie:

	(−1)ⁿ⁻¹
∑
	n^p

monia: (8−x²)³√x² wyznaczyć dziedzinę

lalka: Oblicz moduł i argument główny liczby zespolonej a) 3i

pigor: ... , otóż z warunków zadania wynika, że szukasz prostej ^x_a+^y_b=1 takiej że ab=25 i ³_a+²_b=1 ⇔ ab=25 i 3b+2a=ab ⇔ 3b+2a=25 i ab=25 ⇔

mala2: Udowodnij tożsamość.

;>: rozłożenie wielomianu x³+x−1 do niższego stopnia...