Szeregi
Basiek: Szeregi.
Pytanko za 1000 punktów:
Mam szereg naprzemienny:
Badam zbieżność bezwarunkową, dochodząc do momentu, gdzie mam zbadać już tylko zbieżność
Robiąc to z kryt. Cautchy'ego:
| | n | | n | |
n√( |
| )n= |
| →1 dla n→∞ |
| | n+2 | | n+2 | |
Mamy jedynkę, która... w zasadzie− właśnie o to pytam: Ona nam nic nie daje w tym przypadku?
Tzn. nie rozstrzyga o zbieżności
6 lis 22:32
Godzio:
A sprawdź warunek konieczny zbieżności szeregu
6 lis 22:33
Ajtek:
Cześć
Basiek, napiszę szczerze, do tego etapu przypominania matmy jeszcze nie doszedłem
.
6 lis 22:34
Ajtek:
Cześć
Godzio .
6 lis 22:34
Godzio:
Cześć
6 lis 22:35
Basiek: Cześć,
Ajtek.
To trzymam kciuki, żeby Ci się chciało w najbliższym czasie sobie
przypominać.
Godzio− mówisz o kryt. Leibniza, pkt. 1?
6 lis 22:36
Ajtek:
Trochę zacząłem w piątek. Granice ciągów liznąłem w piątek. Coś czuję, że jutro polecę dalej z
granicami
.
6 lis 22:39
Godzio:
Mówię o warunku koniecznym. Granica ciągu musi być równa 0 !
6 lis 22:43
ewa: ∑an
warunek konieczny to żeby an→0 przy n→∞
6 lis 22:44
Basiek: Dziękuję. Już dotarło.
Trochę za dużo różnych dziwnych rzeczy.
I o to pytałam, bo Leibniz w swoim kryt. to
zawarł. To byłby mój następny krok. I hm, dzięki
Godzio− właśnie mnie trochę 'oświeciło'.
Ajtek− a ja czuję, że jutro 'nauczę się' pochodnych.
6 lis 22:45
Ajtek:
Nauczysz się, nauczysz
.
6 lis 22:47
Basiek: Ech, stop.
próbując policzyć lim n→
∞ mam: U({n}{n+2})
n=.... (logarytmem naturalnym to potraktowałam)...=
1≠0 , więc ∑ nie jest zbieżny bezwzględnie (a więc nie jest zbieżny) i teraz stosuję kryt.
Leibniza, aby policzyć, czy jest zbieżny warunkowo, tak
6 lis 22:50
Basiek: I tu... nie spełnia pierwszego warunku, więc nie jest zbieżny, ani nie jest zbieżny warunkowo,
ani bezwarunkowo.
Cudnie.
6 lis 22:52
Godzio:
6 lis 22:54
Basiek: Mam takie myśli dotyczące matematyki i różnych tam takich, że sama siebie zaczynam przerażać.
Ale te brednie brzmią mądrze, to dobrze. Jak kolosa nie zdam, to przynajmniej będę mogła
pochwalić się inteligentnie brzmiącymi słowami z matematycznego żargonu.
Dziękuję
Chyba, że chcecie jedną taką małą granicę ciągu policzyć.
6 lis 22:56
Ajtek:
Jak zaznaczyłem, ja granicę ciągów przypominam
6 lis 23:02
Godzio: Dawoj
6 lis 23:02
Ajtek:
Godzio wypiął męznie pierś. Nie wątpię, iż sprosta zadaniu
.
6 lis 23:04
Basiek: cn=n√n+en
Wygląda prosto, ale po prostu NIE UMIEM. Grrrr.
6 lis 23:06
Godzio:
e ← e =
n√en ≤ ... ≤
n√en + en =
n√2en =
n√en *
n√2 = e *
n√2 → e * 1 = e
Jak coś wracam za 40 min
6 lis 23:08
Ajtek:
Na pierwszy rzut oka to jest e, ale nie ma tak lekko i nie jest to e
.
6 lis 23:08
Ajtek:
A jednak
.
6 lis 23:09
Basiek: Rozważałam takie rozwiązanie, ale potem je odrzuciłam, bo stwierdziłam, że głupoty już
wymyślam.
Ale cóż... dziękuję Wam
.
Ajtek− widzę, że co jak co, ale intuicję masz wyrobioną.
6 lis 23:11
Mila: e
zastosuj wyłączenie
6 lis 23:12
Basiek: Mila, witaj.
Chodzi Ci o:
| | n | |
n√en(1+uUn{en}}= e*n√1+ |
| → e |
| | en | |
?
6 lis 23:15
Ajtek:
Coś się kiedyś robiło w tych tematach. Pewne rzeczy, jak napisałaś, podpowiada intuicja, ale
pewności brakuje. Widać to na powyższym przykładzie
.
Dobry wieczór
Mila .
6 lis 23:16
Mila: Tak.Witam Cię ciepło.
6 lis 23:17
Basiek: Cóż, te tematy są tak ciekawie poukładane obok siebie, że ja na tym etapie zamiast wiedzy i
intuicji mam misz−masz i ból głowy.
Ale nie jest źle. Jutro kryterium porównawcze i relacje; no i kolokwium powinnam zaliczyć.
Dziękuję bardzo za pomoc. Naprawdę jesteście niezastąpieni.
6 lis 23:18
Mila: Trzymam kciuki.
6 lis 23:33