witam zvidek: mam do rozwiązania nierówność logarytmiczną w której występuje wartość bezwzględna która nie ułatwia mi życia nie wiem jak sie moge pozbyć tej wartości aby było to dobrze. log_√2 |x+1| + log_√2 |x| > 2 prosze tylko o pomoc w pozbyciu sie wartości bezwzględnej, dalej już sobie poradze.

MQ: Rozbij sobie to na 3 przypadki: 1. x<−1 2. −1≤x<0 3. 0≤x function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

zvidek: tylko jak to tak rozbije to nie wiem jaką wartość bedzie mi przyjmował |x| bo skoro ma być z przedziału od <−1; 0), to jak wezme np. −1 to bedzie ujemne, a jak 0.5 to juz dodatnie

MQ: 1. x<−1 |x+1|=−1−x |x|=−x 2. −1≤x<0 |x+1|=x+1 |x|=−x 3. 0≤x |x+1|=x+1 |x|=x function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

MQ: W każdym przypadku bierzesz tylko tę część rozwiązania, która spełnia założenie.

PW: Lepiej na początku tego nie ruszać (mówię o tzw. rozbijaniu na przedziały). Skorzystać z twierdzenia o sumie logarytmów, wtedy mamy ^log_√2^|x(x+2)|>2, funkcja logarytmiczna o podstawie większej od 1 jest rosnąca, a więc tego, że ^log_√2^|x(x+2)|>log_√2^√22 wynika |x(x+2)|>√2² |x(x+2)|>2 i teraz rozwiązywać pamiętając, że −1 i 0 nie należą do dziedziny z uwagi na definicje logarytmów. Wierzchołek paraboli f(x) = x(x+2) ma drugą współrzędną równą −1, w więc na przedziale (−2, 0) nierówność nie ma rozwiązań, wystarczy szukać rozwiązań dla x>0 lub x<−2, czyli szukać rozwiązań nierówności x(x+2)>2 dla x∊(−∞,−2)∪(0,∞)