logarytmy

logarytmy Kamil: 2^{log₃ 5}− 5^{log₃ 2} jak to obliczyć?

6 lis 21:40

Kamil: podpowiedź z czego skorzystać wystarczy

6 lis 21:46

Eta: a^log_bc= c ^log_ba wynik : 0

6 lis 21:48

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/forum/163978.html

6 lis 21:55

ewa: Może tak: Niech x=2^log₃5 zlogarytmujmy to : log₂(2^log₃5 )=log₂x log₃5=log₂x

	log₃x
log₃5=		(to z tw. o zmianie podstawy logarytmu)
	log₃2

log₃5*log₃2=log₃x ( z tw. n*log_ab=log_abⁿ ) log₃(5^log₃2)=log₃x 3^{log₃(5^log₃2)}=3^log₃x 5^log₃2=x zatem doszliśmy do tego, że 5^log₃2=x =2^log₃5 czyli 2^log₃5 − 5^log₃2=0

6 lis 22:02

Eta: Można tak; log₃5=x ⇒ 5=3^x L=2^log₃5 =2^x , P=5^log₃2=(3^x)^log₃2= 3^{log₃2^x}= 2^x L=P

6 lis 22:06

Eta: Dokańczając 2^x−2^x= 0

6 lis 22:08

Kamil: a to √10^2+¹₂log16

6 lis 22:09

Kamil: up

6 lis 22:16

Eta: 10² *10^log4= 100*4=400 to √400=20

6 lis 22:16

Kamil: a w taki sposób to zrobić dziękówa emotka

6 lis 22:17

Eta:

6 lis 22:20