logarytmy
Kejt: Liczba log23*log34*log45*log56*log67*log78 jest:
A. niewymierna
B.całkowita
C. kwadratem liczby naturalnej
D. większa od 7
prawidłowa odpowiedź B.
moje pytanie brzmi: jak się z tym wycwanić?
2 lis 21:45
Ajtek:
Sprowadź wszystkie logarytmy do jednej podstway np. 2
.
2 lis 21:46
Kejt: łee..myślałam, że jakoś ładniej się da..no nic, dzięki
2 lis 21:47
aniabb: było ..skracają się =log28=3
2 lis 21:47
aniabb: logab*logbc=logac
2 lis 21:47
Ajtek:
Cześć
aniabb .
2 lis 21:47
PuRXUTM: może tak
| | log84 | |
log34= |
| itd. podstaw i wyjdzie |
| | log83 | |
2 lis 21:48
aniabb: hejka
2 lis 21:48
aniabb: po co sobie życie komplikować
2 lis 21:49
Ajtek:
Niech ćwiczą, niech wyciągają wnioski. Im więcej ćwiczeń, to głowa więcej widzi
.
2 lis 21:50
PuRXUTM: a co masz lepszego do roboty oprucz zadań z matmy ? Trzeba się delektować zadaniem a nie od
razu dochodzić do odpowiedzi...
2 lis 21:51
Kejt: skubane..działa
dzięki
dobra..wracam do zadań..jeszcze Was pewnie pomęczę
2 lis 21:52
aniabb: no właśnie i powinni ćwiczyć taki wzorek na zamianę podstaw
logac=logab*logbc rozsuwasz logarytm i dopisujesz liczbę i taką samą podstawę ..
2 lis 21:53
aniabb: i masz fajne mnożenie zamiast dzielenia
2 lis 21:53
Ajtek:
W sumie tak, ale tutaj w każdym zamieniasz podstawy i wsztstko ciurkiem się skraca
.
2 lis 21:55
aniabb: no to pisałam od razu
2 lis 21:56
Ajtek:
Ale niech to zauważą. NIe dawjamy wszystkiego na tacy, niech myślą i wyciągają wnioski
.
2 lis 21:58
Kejt: właśnie, właśnie..popieram
2 lis 22:00
Kejt: Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 308 i 264 będzie ich iloczynem? czy jakoś inaczej..
2 lis 22:10
2 lis 22:12
Kejt: a ja tego szukałam.. −.−
2 lis 22:14
Saizou : proszę
2 lis 22:15
Kejt: | | 4 | |
Rozwinięcie dziesiętne liczby |
| ma postać 0,a1a2a3.. . Oblicz sumę: |
| | 7 | |
a
1+a
2+a
3+...+a
2011
Ja to sobie sama policzę..tylko jakby ktoś mógł przetłumaczyć treść zadania na łopatologię..
trzecie zadanie już.. chyba coraz gorzej ze mną
2 lis 22:21
Ajtek:
Dziel pod krechę
2 lis 22:22
2 lis 22:22
Ajtek:
Saizou ja się chyba dzisiaj z Tobą nie witałem
.
Zatem Bry wieczór
.
2 lis 22:23
Kejt: rozwinięcie dziesiętne to ja już mam..tylko o co chodzi z tymi 0,a1a2...
2 lis 22:23
Ajtek:
a1,a2,...,an to liczby stojące na kolejnych miejscach po przecinku.
2 lis 22:24
Kejt: chodzi po prostu o policzenie sumy rozwinięcia tej liczby do 2011 miejsca po przecinku?
2 lis 22:24
Kejt: tak, to też wiem
2 lis 22:24
Saizou : nie przypominam sobie, witaj
Ajtek i w cale nie Bry tylko ciepło
2 lis 22:24
Ajtek:
Tak masz obliczyć sumę cyfr w rozwinięciu od a1 do a2011
2 lis 22:25
Ajtek:
NIe twierdzę, że jest zimno
.
2 lis 22:25
Kejt: dobrze..jeszcze styki w mózgu kontaktują.. ledwo, ledwo, ale jednak
2 lis 22:26
Saizou : | 4 | |
| =0,(571428) mamy tu 6 cyfr po przecinku, których suma jest równa 27, takich 6 w 2011 |
| 7 | |
jest 335 i reszta 2 (cyfra), zatem
335*27+5=9050
coś takiego
2 lis 22:28
Saizou : poprawka jest 335 i reszta 1 (cyfr)
2 lis 22:29
Ajtek:
Chyba ta, nie liczyłem
.
2 lis 22:30
Saizou : myślę, że Kejt zraz mi odpowie
2 lis 22:31
Kejt: <wali głową w biurko>
dla tych, którzy martwią się o biurko informuję, iż ono już nie takie rzeczy przeszło..
2 lis 22:31
Kejt: tak, zgadza się.
2 lis 22:32
Saizou : to jednak coś umiem
2 lis 22:33
Ajtek:
Nas nie interesuje co się działo z Twoim biurkiem
.
2 lis 22:33
Kejt: Ajtek..zero empatii..no naprawdę..wstydziłbyś się.
2 lis 22:34
Ajtek:
Zawstydzić to bym się mógł jakbym o szczegóły zapytał....
2 lis 22:35
Kejt: Musiałabym Ci jeszcze odpowiedzieć.. i wtedy mógłbyś się ewentualnie zawstydzić
2 lis 22:36
Ajtek:
Dlatego nie pytałem
2 lis 22:38
Ajtek:
Stąd powyższy brak zainteresowania
.
2 lis 22:38
Kejt:
Uzasadnij, że:
√14+√15−√13>4
mam się wzorami skróconego mnożenia pobawić..?
2 lis 22:39
Saizou : tak
2 lis 22:48
Saizou : w sumie tylko 2 razy
2 lis 22:48
Kejt: już tęsknię za pochodnymi
2 lis 22:50
Saizou : jak tam uzasadnienie
2 lis 22:57
Kejt: nie wychodzi..
2 lis 22:59
Saizou : mogę podpowiedzieć
2 lis 23:00
Kejt: mów... najwyżej będzie plama na honorze.
2 lis 23:01
Saizou : √14+√15>4+√13 /2
taka mała podpowiedź, możesz zawalić to na późną godzinę
2 lis 23:03
Kejt: wystarczyło przerzucić na drugą stronę..
2 lis 23:04
Ajtek:
Też bym tak zrobił
.
2 lis 23:05
Saizou : tak, dalej już z górki
2 lis 23:05
Kejt: ale wystarczy raz..nie dwa..prawda?
chodzi o wzory skróconego mnożenia..tzn. tylko raz po obu stronach..
2 lis 23:06
Saizou : wzory użyte tylko raz, a podnoszenie do kwadratu dwa razy
2 lis 23:07
Ajtek:
A co wyszło po pierwszym razie
.
2 lis 23:08
Kejt: √210>√13
więc tylko wystarczy..
2 lis 23:08
Kejt: tyle*
2 lis 23:09
Saizou : a nie czasem
√210>4
√13
2 lis 23:09
Ajtek:
Dobra czwórka nie jest zła. Też bym chciał mieć czwórkę w ocenach. Wystarczy zabrać z
rozwiązania i jest moja
2 lis 23:12
Kejt: tak, tak Kasiu..4*2*
√13=2
√13
2 lis 23:12
Saizou : (√14+√15)2>(4+√13)2
14+2√210+15>16+2*4*√13+13
29+2√210>29+8√13
2√210>8√13 /:2
√210>4√13 /2
210>208
2 lis 23:15
Kejt:
| | 2a | |
przedstaw to w postaci |
| , gdzie a;b∊lN |
| | b! | |
Mam się bawić w doprowadzenie do wspólnego mianownika czy to bez sensu?
2 lis 23:18
aniabb: wspólny to 9!*5!
2 lis 23:19
Kejt: jakim cudem?
2 lis 23:20
aniabb:
240/M + 2*72*20/M + 6*7*8*9/M = .. nieduże literki
2 lis 23:20
Kejt: chyba muszę iść spać..
2 lis 23:21
aniabb:
7!*8*9 =9!
3!*4*5 =5!
5!*6*7*8*9=9!
2 lis 23:22
Kejt: dobrze, rozumiem..tylko mam problem z zastosowaniem tego..
2 lis 23:35
Kejt: dobra, mam! dzięki
2 lis 23:36
aniabb:
| 2*5! | | 2*8*9*4*5 | | 6*7*8*9 | |
| + |
| + |
| |
| 9!5! | | 7!*8*9*3!*4*5 | | 5!*6*7*8*9*5! | |
2 lis 23:38
aniabb: i jak popatrzysz mianowniki takie same
2 lis 23:38
Eta:
| 2*10 | | 2*8*9*10 | | 6*7*8*9*10 | |
| + |
| + |
| = |
| 10! | | 10!*6 | | 10!*120 | |
| | 20 | | 240 | | 252 | | 29 | |
= |
| + |
| + |
| = ......... = |
| |
| | 10! | | 10! | | 10! | | 10! | |
2 lis 23:39
Kejt: 
dziękuję
Eto
2 lis 23:43
Eta:
2 lis 23:44
Kejt: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n3+5n jest podzielna przez 6.
Proszę tylko o wskazówkę.
3 lis 00:00
Eta:
n(n2+5) =n[( n2−1)+6]= n[(n−1)(n+1) +6] = ........
3 lis 00:02
Kejt: właśnie się zastanawiałam jak to dalej rozłożyć.. spasiba
3 lis 00:03
Eta:
3 lis 00:04
aniabb: wymnożyć ..pierwszy nawias to iloczyn 3 kolejnych więc jedna na pewno parzysta i jedna
podzielna przez 3 ... druga część to 6n więc podzielna przez 6
3 lis 00:09
Eta:
3 lis 00:13
Kejt: i cała zabawa zepsuta
lecę spać, dobranoc
3 lis 00:15
Kejt: dziękuję za pomoc
3 lis 00:16
Eta:
aniabb popsuła Ci zabawki?
Miłych snów
3 lis 00:19
aniabb: 
3 lis 00:27
Eta:
3 lis 00:31
aniabb: dla rehablitacji może zadanko dla jakich n∊N n
3−7n jest kwadratem liczby naturalnej
3 lis 11:31
aniabb: Kejt
3 lis 13:38
Kejt: myślę, myślę
doszłam do postaci n(n−
√7)(n+
√7) ale to chyba nic nie daje
myślę dalej..
3 lis 13:45
Saizou : jak tam zadanko
bo sam nie mam pomysłu
3 lis 14:18
Kejt: słabo...utknęłam w martwym punkcie..
3 lis 14:20
Saizou : to tak samo jak ja
3 lis 14:24
Kejt: wiem, że dla n=4 będzie spełniona..
3 lis 14:25
aniabb: tym razem nie psujkam..ale trzeba rozpatrzeć 2 przypadki
3 lis 16:37
aniabb:
3 lis 17:06
Kejt: :(
3 lis 17:07
aniabb: jak n jest kwadratem jakiejś liczby i jak n nie jest
3 lis 17:47
Kejt: jeśli n jest kwadratem to:
n2=n3−7n
n(n2−n−7)=0
n=0 v n2−n−7
Δ=29 => n nie będzie liczbą naturalną
czyli tylko 0..?
3 lis 17:53
aniabb: n ma być kwadratem a nie całość jej własnym
3 lis 17:55
aniabb: pamiętaj że dla n=4 to jest prawdziwe
3 lis 17:55
Kejt:
n=x
2
x
6−7x
2
tak?
3 lis 18:00
aniabb: n(n2−7) =k2
skoro n=x2 to n2−7=y2 i myśl nad tym
3 lis 18:02
aniabb: i
3 lis 18:23
Kejt: coś tak czuję, że jeśli zaraz nie podam rozwiązania to zginę..
<chowa się>
3 lis 18:24
Saizou : aniabb czy jest to zadanie z Olimpiady matematycznej dla gimnazjum
3 lis 18:25
aniabb: jest ... ale już po terminie
3 lis 18:53
aniabb: a ja wymyśliłam że n2−y2=7 ⇔ (n−y)(n+y)=7 więc
n−y =1
n+y=7
więc 2n=8 n=4
a dla n nie będących kwadratami innej liczby
n2(n−7/n) = k2 gdy n−7/n = naturalna więc albo n=1 i −6∉N albo n=7 i 6≠z2
3 lis 19:51
Kejt:
2log35 − 5log32 = ...
da się to jakoś ładnie rozpisać?
próbowałam zamienić podstawy, ale nic mi z tego sensownego nie wyszło..
3 lis 21:55
aniabb: =0
3 lis 21:59
Kejt: ok, ale dlaczego
3 lis 21:59
ZKS:
alogbc = clogba
3 lis 22:01
Kejt: o. dziękuję
cześć
ZKS tak w ogóle
3 lis 22:02
aniabb: 2
log35 =x
log
35=log
2x
5
log32 =y
log
32=log
5x
logx=logy
3 lis 22:03
aniabb: i po co ja się tak męczylam..
3 lis 22:03
ZKS:
Witam
Kejt.
Widzę nauka idzie pełną parą.
3 lis 22:04
aniabb: tak to jest jak ktoś leniwy i zna tylko 2 podstawowe wzorki
bo resztę sobie dopowie
3 lis 22:04
ZKS:
aniabb pokazałaś skąd co się bierze więc wszystko się przyda.
3 lis 22:05
Kejt: a jak.. mam zamiar nauczyć się tak, że jak dadzą mi na egzaminie arkusz rozszerzony to krzyknę:
"I co? Tylko na tyle was stać?"
3 lis 22:05
Mila: Kejt załóż nowy post. Trudno "dojechać" do problemu.
3 lis 22:08
Eta:
alogbc= clogba
dowód:
logbc= x ⇒ bx=c to: L= ax
to:
P= (bx)logba = blogbax= ax=L
3 lis 22:14