Mam kilka zadań, z którymi mam problem. Nieporadna: Proszę o pomoc, bo próbuję robić i nie wychodzi mi Zad 1: Znaleźć parametryczne przedstawienie prostej: L: 2x – y + 3z + 1 = 0 x + 2y – z + 4 = 0 odp: l: x= −1−t y= −1,6 + t z= −0,2 + t Zad 2: Znaleźć odległość między prostymi l₁ i l₂, gdy: L₁: x=3−t y=2−t z=1+2t L₂: 2x – 2y – 3z = 0 x – 2y + 4z + 2 = 0 Odp: 7√165/165 Zad 3: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste: L₁: x=−1+2t y=1+t z=t L₂: ^x−1₂ = ^y₁=^z−1₁ Odp: H: x−2z+1=0 Zad 4: Obliczyć odległość punktu A (3,4,5) od prostej L: x+y+z=0 x−y+z=2 Odp: d = √178/4 Zad 5: Obliczyć odległość między prostymi l₁ i l₂, gdy: a) L₁: x+y+1=0 x−z+1=0 L₂: x+y−z=0 z+y+1=0 b) L₁: x−y+z=0 x+z−1=0 L₂: 2x−y+2z=0 x+y+z=3 odp : a) d = √2, b) d = 1 Zad 6: Obliczyć wzajemne położenie prostych L₁: x + 2y − z − 3 =0 3x – y + z +1 = 0 L₂: 2x + 3y – 2z – 1 = 0 x + y – 1 = 0 Odp: proste są skośne

Nieporadna: Pomóżcie proszę

Krzysiek: 1) policz iloczyn wektorowy wektorów normalnych płaszczyzn i otrzymasz wektor kierunkowy szukanej prostej. Następnie znajdź punkt należący do tej prostej np. z=0 i rozwiąż równanie z 2 niewiadomymi 2),5)L₂ zamień na postać trygonometryczną i potem skorzystaj ze wzoru. 3) https://matematykaszkolna.pl/forum/164626.html 4)zamień na równanie parametryczne prostej i skorzystaj ze wzoru 6)zamień na postać parametryczną gdzie 't' będzie parametrem pierwszej prostej i 's' będzie parametrem drugiej prostej i potem porównaj obie proste.

Nieporadna: ale w pierwszym wyszło mi: x = −1,2+5t y = −1,4 + 5t z= 5t to inny wynik

Nieporadna: nie rozumiem w zad 2) jak mam sprowadzic je do postaci trygonometrycznej (?)

Nieporadna: błagam, potrzebuje zrobic te zadania jak najszybciej, a nie wychodzi mi nic

Nieporadna: